[leetcode] 209 Minimum Size Subarray Sum

探讨O(logN)与O(N)算法解法：从高效到线性增长

最新推荐文章于 2024-01-06 13:25:54 发布

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#leetcode #二分 #滑动窗口 #c++

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本文深入分析了两种算法解法：O(logN)与O(N)，前者通过前项和转换与二分查找优化，后者采用双指针滑动窗口技术实现，旨在提升解决特定问题时的时间效率对比。

（一）O(logN)的解法

首先将原数组处理成前项和的形式，这样就保证了数组的有序（注意第一个是0，自己push进去），然后遍历数组，寻找小于等于sum[i]+s的最小的下标，如果找不到，那么break结束。否则继续下去，最后取最小值。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
     vector<int> sum;
     int ans=100000000,temp=0;
     sum.push_back(0);
     for(int i=0;i<nums.size();i++)
     {
         temp+=nums[i];
         sum.push_back(temp);
     }
     for(int i=0;i<sum.size();i++)
     {
         int n=lower_bound(sum.begin(),sum.end(),s+sum[i])-sum.begin();
         if(n==sum.size())
             break;
         ans=min(ans,n-i);
     }
     if(ans==100000000)
         return 0;
     else 
         return ans;
    }
};

（二） O（N）的解法

两个指针, start end, end向后走,直到 sum 大于 s. 然后start向后, 直到sum 小于s. 同时更新 min值。类似于滑动窗口的形式。

public class Solution {
    //1,1,4
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        //init check
        int start = 0;
        int end = 0;
        
        int sum = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        
        while(start<nums.length && end<nums.length) {
            while(sum<s && end<nums.length) {
                sum += nums[end++];
            }
            while(sum>=s && start<=end) {
                min = Math.min(min, end-start);
                sum -= nums[start++];
            }
        }
        return min==Integer.MAX_VALUE ? 0 : min;
    }
}