cf B. Alice and the List of Presents（分礼物，组合数学）

最新推荐文章于 2020-03-01 18:41:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-01 18:41:18 发布 · 386 阅读

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探讨了在特定条件下，计算不同种类礼物包装到多个盒子中的组合方式。通过数学算法和编程实现，解决了爱丽丝如何根据规则将礼物分配到不同盒子的问题。

经谷歌翻译------------------------------------

最近，爱丽丝收到了很多礼物。因此，她决定将它们包装在盒子中，然后发送给她的朋友。有n种礼物。一种礼物是相同的（即无法区分两种相同的礼物）。不同种类的礼物是不同的（即，两种不同种类的礼物是可区分的）。爱丽丝所拥有的每种礼物的数量非常大，因此我们可以认为爱丽丝具有无限数量的每种礼物。另外，还有毫米盒。它们都是针对不同的人的，因此它们是成对的（考虑到m朋友的名字写在盒子上）。例如，将第一种礼物放入第一个盒子而不是第二个盒子，不同于将第一种礼物放入第二个盒子而不是第一个盒子。爱丽丝想用以下规则包装礼物：她不会在同一个盒子里装多于一件的每种礼物，因此每个盒子应该包含不同种类的礼物（即每个盒子包含n种子集，允许有空盒子）；对于每种种类，至少应将一个礼物装在一个盒子里。现在，爱丽丝想知道有几种包装礼物的方式。请帮助她并计算这个数字。由于答案可能很大，因此请10^9 + 7为模输出。请参阅示例及其注释以进行澄清

输入

第一行包含两个整数nn和mm，以整数（1≤n,m≤10^9）隔开-礼物的种类和爱丽丝的盒子数。

输出

打印一个整数-用10^9 + 7模计算的用爱丽丝规则包装礼物的方式数量

样例1

Input
1 3
Output
7

样例2

Input
2 2
Output
9

备注

每个盒子都不一样

礼物一个个的发
发一种有2^m-1
发n种就有(2^m -1) ^n;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
// *start on @date: 2020-02-14 17:27 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int maxn = -999999;
int minn = 999999;
const int mod = 1e9+7;
ll qpow ( ll base, ll n ) {
    ll ans = 1;
    while ( n ) {
        if ( n&1 ) 
        ans = ans*base%mod;  
        //     & 1的结果就是取二进制的最末位。
        //这可以用来判断一个整数的奇偶，
        //二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。
        base = base*base%mod;
        n >>= 1; //比如原来n是8,他的二进制数为1000,进行>>1右移一位后就是100,
    }
    return ans;
}
int main()
{
	ll n, m;
	cin >> n>> m;
	cout << qpow( qpow(2,m)-1, n );
	return 0;
}