BFS、DFS算法原理及代码模板（附模板题）

前言

BFS、DFS这两个搜索算法都是对图的遍历，从图中某点出发，按照某种方法对图的所有顶点进行访问，每个点仅访问一次。

因为图对于树而言相对复杂，其中的任意顶点都可能与其他顶点相邻，所以在图的遍历中必须记录已经被访问过的点。

根据搜索路径的不同，我们可以将遍历图的方法分为两种：广度优先搜索和深度优先搜索。
实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起
见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。

实例

我的眼镜掉在了以我为中心边长为5的一块矩阵，现在我要找我的眼镜，假设每次都可以搜索前后左右的任意一个方向，我每次下手找都可以搜索目标方向边长为1的面积，下面我用DFS、和BFS两种方法找我的眼镜…

DFS算法

思想： 一直往深处走，知道找到解或者走不下去为止

因为我每次找眼镜都会按前后左右来判断时候符合需要搜索的条件，所以当我没有找到眼镜，并且下次要找的点没有超过边界时，会一直向前搜索，到头发现没有找到眼镜，返回一步后，因为前这个方向我已经找过了，我有了后左右，当然我不会傻到找我找过的地方，只剩了左右两个方向，判断左，符合条件，找左方向，进入那个点后，又有前后左右四个方向，继续判断…直到找到眼镜或者所有地方都走过了~~~~

DFS（int x, int y） //这里假设存的是二维数组，x、y表示两个坐标
{
   
   
     if (找到解)
     {
   
   
     }
      for (......)
 //每到一个点下一步都有上下左右四个方向可以走，这里用一个循环遍历方向数组表示四个方向
        {
   
   
            // 如果这个点(a,b)符合要求并且没走过
            flag[a][b] = 1; //标记‘1’表示走过
            DFS(a, b);      //进入下一次递归
            flag[a][b] = 0; //回溯，标记‘0’表示可以走
        }
}
}

关于回溯 flag[a][b] = 0; //回溯
假如DFS每次都是按上下左右这个顺序判断是否能走，上走过了，每次都走下这个方向，最后发现走到了死胡同，而每次都标记了走过的坐标，就会导致无法退回去访问进入其他的点
而我们把“ flag[a][b] = 0; //回溯”放在了进入递归的下边，当走入了死胡同往回退的时候，每次出来都把上个点取消标记，仔细想一下，死胡同的这个点因为标记过不会再次进入了

框架

bool vst[maxn][maxn];                       // 访问标记
int map[maxn][maxn];                        // 坐标范围
int dir[4][2] = {
   
   0, 1, 0, -1, 1,