出栈序列的遍历

探讨如何遍历并输出所有可能的栈出栈顺序,实现对栈元素的全排列展示。

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                                                                       怎么样把所有的可能的出栈顺序输出的

          在网上查找了很多关于怎么样把所有的可能的出栈顺序输出的的文章,不过遗憾的是,大部分的文章都是只是说这个是卡特蓝数,然后给出一个公式而这个往往只是一个可以求出有多少种可能的公式,网上的文章更加倾向于讨论什么问题适用卡特蓝数。顶多就是看到下面的代码:
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void func(vector<char>kind, int count[], int n)
{
if (count[0] >= 1)
{
kind.push_back('(');
count[0]--;
func(kind, count, n);
count[0]++;
kind.pop_back();
}
if ((count[1] >= 1) && (count[1] > count[0]))
{
kind.push_back(')');
count[1]--;
func(kind, count, n);
count[1]++;
kind.pop_b
在检查出栈序列的合法性时,可以使用一个辅助。具体步骤如下: 1. 遍历出栈序列,依次取出每个数; 2. 对于每个取出的数,如果该数不等于辅助顶元素,则将入序列中该数之前的所有数压入辅助中,并将该数弹出; 3. 如果该数等于辅助顶元素,则将该数弹出; 4. 如果出栈序列遍历完毕后,辅助为空,则该出栈序列合法;否则,不合法。 例如,对于出栈序列为 4 5 3 2 1,入序列为 1 2 3 4 5,可以按以下步骤检查其合法性: 1. 取出出栈序列的第一个数 4,发现辅助为空,将入序列中 4 之前的所有数 1 2 3 压入辅助中; 2. 取出出栈序列的第二个数 5,发现辅助顶元素为 3,不等于 5,于是将入序列中 5 之前的所有数 1 2 3 4 压入辅助中,并将 5 弹出; 3. 取出出栈序列的第三个数 3,发现辅助顶元素为 3,相等,于是将 3 弹出; 4. 取出出栈序列的第四个数 2,发现辅助顶元素为 2,不等于 2,于是将入序列中 2 之前的所有数 1 压入辅助中,并将 2 弹出; 5. 取出出栈序列的最后一个数 1,发现辅助顶元素为 1,相等,于是将 1 弹出; 6. 出栈序列遍历完毕后,发现辅助为空,因此该出栈序列合法。 如果出栈序列为 4 3 5 1 2,入序列为 1 2 3 4 5,则在第二步取出 5 时,辅助顶元素为 3,不等于 5,但是入序列中 5 之前的所有数已经压入了辅助中,因此无法继续匹配,最终辅助不为空,该出栈序列不合法。
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