剑指offer面试题练习 - 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路

1. 首先依据前序遍历确定根结点。
2. 然后再中序遍历中找到该节点。
3. 则该节点左边为根结点的左子树元素，该节点的右边为根结点的右子树元素。
4. 依次类推，采用递归思想，分别在左子树、右子树，重复步骤1、步骤2、步骤3。

代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//树的节点构造
struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
//重建二叉树主函数
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) 
{
    if(pre.empty()) //判断是否为空树
    {
       return nullptr;
    }
    TreeNode* root; //定义根结点
    int preStart = 0;  //前序遍历元素起始点
    int preEnd = pre.size() - 1; //前序遍历元素终止点
    int inoStart = 0; //中序遍历元素起始点
    int inoEnd = vin.size() - 1; //中序遍历元素终止点
    root = reConstruct(preStart,preEnd,inoStart,inoEnd,pre,vin); //重建后树的根结点
    return root;
}
//重建二叉树递归函数
TreeNode* reConstruct(int preStart,int preEnd,int inoStart,int inoEnd,vector<int>& pre,vector<int>& ino)
{
    //使用前序遍历确定根结点
    int rootValue = pre[preStart];
    TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
    root->left = root->right = nullptr;
    if(preStart == preEnd) //前序遍历递归至前序遍历元素起始点和终止点相同时
    {
       //判断此时对应的的中序遍历元素与仅剩的前序遍历元素是否一致，一致则正常，直接返回节点
       if(inoStart==inoEnd && pre[preStart]==ino[inoStart])   
   		  {
       		return root;
    	  }
    }
    //使用中序遍历确定左右子树
    int iStart = inoStart; //定义一个寻找中序遍历中根结点对应位置的下标
    int leftLength; //定义左子树元素的大小
    while(ino[iStart]!= rootValue && iStart < inoEnd)
    {
       iStart++;
    }
    leftLength = iStart - inoStart;
    //构建左子树
    if(leftLength>0) //左子树递归条件
    {
       root -> left = reConstruct(preStart+1,preStart+leftLength,inoStart,inoStart+leftLength-1,pre,ino);
    }
    //构建右子树
    if(leftLength<preEnd - preStart) //右子树递归条件
    {
       root -> right = reConstruct(preStart+leftLength+1,preEnd,iStart+1,inoEnd,pre,ino);
    }
    //返回根结点
    return root;
}