php实现的经典算法40例

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于 2022-02-16 13:30:22 发布 · 1.5k 阅读

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这篇博客包含了多个编程挑战，涉及斐波那契数列、素数判断、水仙花数、条件运算、最大公约数与最小公倍数、循环与递归等算法。通过解决这些题目，可以锻炼和提升编程逻辑和数学应用能力。

【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
2 就是第三个数是前两个数字的和,既是经典的菲波那切数列

    function actionFblist($n)
    {
        // 1,1,2,3,5,8,13
	// $n 为第n个月
        $arr = [1,1];
        if($n < 2)
            return false;
 
 
        for ($i=2;$i<=$n+1;$i++)
        {
            $arr[$i] = $arr[$i-1] + $arr[$i-2];
        }
        var_dump($arr);
        echo $arr[$n+1];
    }

【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。

    public function actionIsPrimeNumber()
    {
        $arr = [];
        for ($i=101;$i<=200;$i++)
        {
            $flag = true;
            for ($j = 2;$j<=sqrt($i);$j++)
            {
                if($i % $j == 0)
                {
                    $flag = false;
                }
            }
 
            if($flag == true)
                $arr[] = $i;
        }
        var_dump($arr);
    }

【程序3】题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

    public function actionWaterFlower()
    {
        $re = [];
        for($i = 100;$i<= 999;$i++)
        {
            $hundred = floor($i / 100 );     // 获取百位数字
            $ten = floor(($i %100 ) / 10 );  // 获取十位数字
            $one = floor($i % 100 % 10);     // 获取各位数字
 
            if((pow($hundred,3)  + pow($ten,3) + pow($one,3) ) == $i )
            {
                $re[] = $i;
            }
        }
        var_dump($re);
 
    }

【程序5】题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

    public function actionGetScore()
    {
        $score = 90;
        if($score <0 || $score > 100)
            return false;
        
        $re = $score >= 90 ? 'A' : ($score >= 60 ?  'B' :'C');
        var_dump($re);
    }

【程序6】题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。
最大公约数：

public class CommonDivisor{
    public static void main(String args[])
    {
        commonDivisor(24,32);
    }
    static int commonDivisor(int M, int N)
    {
        if(N<0||M<0)
        {
            System.out.println("ERROR!");
            return -1;
        }
        if(N==0)
        {
            System.out.println("the biggest common divisor is :"+M);
            return M;
        }
        return commonDivisor(N,M%N);
    }
}

最小公倍数和最大公约数：
import java.util.Scanner; 
public class CandC 
{ 
//下面的方法是求出最大公约数
public static int gcd(int m, int n) 
{ 
while (true) 
{ 
if ((m = m % n) == 0) 
return n; 
if ((n = n % m) == 0) 
return m; 
} 
} 
public static void main(String args[]) throws Exception 
{ 
//取得输入值
//Scanner chin = new Scanner(System.in); 
//int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt(); 
int a=23; int b=32;
int c = gcd(a, b); 
System.out.pri