数据结构——树的同构

讲真，这道题真没看出和树还有森林有什么关系，就是简单的同构判断，无需考虑左右子树，因为经历过左右有限（注意这里是有限次，而不是全部变换）次变化后，左右子树区分不明显。

 

所以这道题只需要我们判断相同的节点，是否包含着相同的左右孩子即可。

 

思路很简单，模拟了一边过后，WA1，仔细查找代码后发现一个问题，自己写的代码，当只有头节点这一个节点，并且不相同时，是无法通过运行的。

 

给出一组简单的数据

1

A -

1

B-

改正过后便获得全部AC；

 

下面给出题目

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

 

 下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=100;

struct node
{
    char ch;
    int l,r;
};

node temp1[maxn],temp2[maxn];

int main()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        char a,b,c;
        cin>>c>>a>>b;
        temp1[i].ch=c;
        if(a!='-') temp1[i].l=a-'0';
        else temp1[i].l=-1;
        if(b!='-') temp1[i].r=b-'0';
        else temp1[i].r=-1;

    }

    int m; cin>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        char a,b,c;
        cin>>c>>a>>b;
        temp2[i].ch=c;
        if(a!='-') temp2[i].l=a-'0';
        else temp2[i].l=-1;
        if(b!='-') temp2[i].r=b-'0';
        else temp2[i].r=-1;

    }

    if(n!=m)
    {
        cout<<"No"<<endl;
        return 0;
    }

    bool flag=false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int s1=temp1[i].l;
        int s2=temp1[i].r;
        char t1,t2;
        if(s1!=-1) t1=temp1[s1].ch;
        else t1='-';
        if(s2!=-1) t2=temp1[s2].ch;
        else t2='-';

        char t=temp1[i].ch;
        bool exist=false;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(temp2[j].ch==t)
            {
                int ss1=temp2[j].l;
                int ss2=temp2[j].r;
                char tt1,tt2;
                if(ss1!=-1) tt1=temp2[ss1].ch;
                else tt1='-';
                if(ss2!=-1) tt2=temp2[ss2].ch;
                else tt2='-';

                if((t1==tt1&&t2==tt2)||(t1==tt2&&t2==tt1)) {}
                else
                {
                    //cout<<"Êä³öÖмäÖµ   "<<i<<"    "<<j<<"   "<<t1<<"   "<<tt1<<"   "<<t2<<"  "<<tt2<<endl;
                    flag=true;
                }

                exist=true;
                break;
            }
        }
        if(!exist) flag=true;
        if(flag) break;
    }

    if(flag) cout<<"No"<<endl;
    else cout<<"Yes"<<endl;


    return 0;
}