《数据结构》03-树1 树的同构

题目

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

$$图一$$

$$图二$$
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

分析

我们先想办法把根找到，找到根了整个树就出来了
观察输入，输入是 值 左儿子 右儿子，根结点不会作为别的结点的儿子结点出现，即输入的 0 ~ N-1 个结点中，没有在左右儿子结点位置出现过的就是根结点，比如样例 1 的第一个树，0 未输入，所以 0 号结点是根结点
考虑实现寻找根结点，设定 root 变量为初值，随着每次读取一行结点信息，root 累加行号，遇到左右儿子结点编号减取相应的数值即可，最终 root 的值就是该树的根结点

找到根结点，考虑如何判断是否同构，还是继续观察，所谓"同构"就是还是儿子结点还是儿子结点，不变，只是左儿子右儿子可能互换位置
所以设定规则如下：

1. 如果结点都是空，返回 true
2. 如果只有某一个结点为空，返回 false
3. 如果结点值不同，返回 false
4. 如果左儿子都不为空且值相等，分别进入左右儿子结点
5. 否则调换左右儿子位置进入左右儿子结点