算法学习

算法学习笔记-概念

计算机程序一般都是实现一种已有的方法来解决某个问题，与编程语言无关。算法描述了解决问题的步骤。
算法定义

算法就是：描述一种 有限、确定、有效并且适合用计算机程序来实现的解决问题的方法。

例子
自然语言描述：

计算两个非负整数的最大公约数（q&p）：若q是0，则最大公约数是p。否则，将p除以q得到余数r，q和p的最大公约数即为q和r的最大公约数。

Java语言实现:

Public static int gcd(int p, int q)
{
    if (q == 0) return p;
    int r = p % q;
    return gcd(q, r);
}

这里定义了方法 gcd，然后又在 gcd 中调用了 gcd，即一个方法调用本身，是使用了递归的办法将大问题不断分解为小问题，直到最后得出结果。使用递归减少了代码量。
Python实现：

#--coding=utf-8--
def gcd(p, q):
    if q == 0:
        return p      #q为0的特殊情况
    r = p % q         #求p % q的余数
    return gcd(q, r)  #递归 调用本身

错误记录：

用Python实现这个算法的时候出现了一个错误——定义 gcd的时候把p和q的位置互换了，导致报错 -RuntimeError: maximum recursion depth exceeded 。在网上查了，发现python默认的递归深度是很有限的，大概是900多的样子，当递归深度超过这个值的时候，就会引发这样的一个异常。
我这里错误的原因是传入参数时出了问题，递归时导致无限递归，超过了递归深度，从而引发了异常。
要是遇到超多的递归怎么办？
解决办法是手动设置递归深度：
import sys
sys.setrecursionlimit(10000) #例如这里设置为一万

数据结构
大多数的算法都需要适当的组织数据，为了组织数据就产生了数据结构。数据结构与算法的关系非常密切。
算法的必要性
用计算机解决一个问题可以有若干种不同的方法，小型问题只要能解决问题，方法的不同没有什么关系，在解决大型问题的时候我们的时间和资源总是有限的，因此我们就需要设计能够高效利用时间和资源的方法。研究算法的原因主要是它能节约非常多的时间或者资源。

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认真学习第一天，坚持就是胜利！！！