一元多项式加法链表实现

一元多项式加法的链表实现

作者:Duder

1.要求

使用链表实现一元多项式加法
并使用已有链表返回运算结果

2.算法分析

1.幂次有序算法

//一元多项式求和
void SumList(SList* &A,SList* B)
{
	SList *m,*n,*t;
	if(GetLine(A) > GetLine(B) )	
		{m=A;n=B;}
	else 
		{m=B;n=A;}
	//OutPut(m);OutPut(n);
	t = m->next;
	
	while(m->next != NULL && n->next != NULL)
	{
		if(m->next->exp == n->next->exp)
		{
			m->next->coef = m->next->coef + n->next->coef;
			m = m->next;n = n->next;
		}
		else if(m->next->exp < n->next->exp )
		{
			m=m->next;
		}
		else if(m->next->exp > n->next->exp)
		{
			n=n->next;
			Insert(m,n);
		}
	}
			
	while(n != NULL)
	{
		m->next = n->next;
		m = m->next;
		n = n->next;
	}
	
	A->next= t;
}

输入函数A:
f(x)=1+2x1+3x3+4x5 f(x) = 1+ 2x^1 + 3x^3 + 4x^5 f(x)=1+2x1+3x3

一元多项式加法链表通常用于表示数学中的多项式,其中每个节点代表多项式的系数和次数。在 C 语言中实现这个数据结构,你需要创建一个包含系数和指数的结构体,以及两个指针指向当前节点和前驱节点。这里是一个简单的示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式节点结构 typedef struct PolynomialNode { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct PolynomialNode* next; // 指向下一个节点的指针 } PolynomialNode; // 初始化一个新节点 PolynomialNode* createNode(int coefficient, int exponent) { PolynomialNode* newNode = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; return newNode; } // 合并两个多项式节点的加法操作 void addPolynomialNodes(PolynomialNode* node1, PolynomialNode* node2, PolynomialNode** result) { if (!node1 || !node2) { // 如果其中一个为空,直接将另一个复制到结果 *result = node1 ? node1 : node2; } else if (node1->exponent > node2->exponent) { // 按升序排列,将较小指数的添加到较大指数前面 (*result)->next = addPolynomialNodes(node1, node2, &(*result)->next); } else { (*result)->next = addPolynomialNodes(node2, node1, &(*result)->next); } (*result)->coefficient += node1->coefficient + node2->coefficient; } // 添加两个多项式 PolynomialNode* addPolynomials(PolynomialNode* poly1, PolynomialNode* poly2) { PolynomialNode* current1 = poly1; PolynomialNode* current2 = poly2; PolynomialNode* head = NULL; while (current1 && current2) { PolynomialNode* newNode = createNode(current1->coefficient + current2->coefficient, current1->exponent); addPolynomialNodes(newNode, current1->next, &newNode); addPolynomialNodes(newNode, current2->next, &newNode); current1 = current1->next; current2 = current2->next; if (current1) { newNode->next = current1; } if (current2) { newNode->next = current2; } } // 将剩余的部分连接起来 if (current1) { addPolynomialNodes(current1, NULL, &head); } else if (current2) { addPolynomialNodes(current2, NULL, &head); } return head; } int main() { // 示例多项式节点的创建和加法 PolynomialNode* poly1 = createNode(1, 2); // 1x^2 PolynomialNode* poly2 = createNode(-2, 0); // -2x^0 PolynomialNode* sum = addPolynomials(poly1, poly2); // 打印结果 PolynomialNode* temp = sum; printf("Sum of polynomials:\n"); while (temp) { printf("%d*x^%d ", temp->coefficient, temp->exponent); temp = temp->next; } return 0; } ``` 在这个例子中,`addPolynomials` 函数实现了合并两个多项式的功能,通过递归地处理每个节点对,并按照指数排序来保证最终结果的正确性。
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