二叉树的基本概念

1.二叉树的递归定义：

        二叉树T是定义在有限结点集上的结构，它或者不包含任何结构，或者包含三个不相交（没有共同结点）的结点集合：一个根节点，一棵称为左子树的二叉树，以及一棵称为右子树的二叉树。

2.子结点和父节点：

        由一条边相连的两个结点构成父子关系，上者为下者的父结点，下者为上者的子结点。

3.路径：

        一棵树的一串结点n1，n2，...，nk如果ni是ni+1的父节点，那么把n1，n2，...，nk称为一条由n1到nk的路径。该路径的长度是k-1。

4.祖先和子孙结点：

        一条路径从结点R至结点M，那么R就称为M的祖先，M则称为R的子孙。

5.结点的深度（层数）：

        结点M的深度就是从根节点到M的路径长度。

6.结点的高度：

        结点M的高度就是从叶节点到M的最长路径长度。

7.树的高度：

        最深结点的深度加1。

8.结点的分类：

        ①叶结点：没有非空子树的结点。

        ②分支结点（内部结点）：至少有一个非空子树的结点。

9.两种特殊的二叉树：

        ①满二叉树：分支结点都有两个非空子结点的二叉树。

        ②完全二叉树：从根结点起每一层从左到右填充。

10.满二叉树定理：

         非空满二叉树的叶结点数等于其分支结点数加1。

         推论：一棵非空二叉树空子树的数目等于其结点数目加1。