LeetCode题目：42. Trapping Rain Water

LeetCode题目：42. Trapping Rain Water

原题链接：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/description/

解题思路：

核心思想：

1. 并不用直接处理水的数量，而是通过计算其他的值，间接计算水的数量。

2. 通过计算总数量，空气的数量，条的高度总和，可得

   水的数量 = 总数量 - 空气的数量 - 条的高度总和

代码细节：

1. 总数量可以视为maxHeight * width，为一个大矩形。
2. 空气可分为左右部分，通过最高的条来区分。
3. 每个空气部分可以看成多个矩形组成，每当条的高度超过之前的最大值后，都可以把这部分多出的空气矩形计算出来

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坑点：

1. ​没什么坑点，一帆风顺

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代码：

int trap(vector<int>& height) {
    // sum - sumAir - sumBar = sumWater
    // sum = maxHeight * height.size()
    int sumBar = 0;
    int sumAir = 0;
    int maxHeight = 0;
    int maxHeightIndex = 0;

    // 除去左半部分Air 
    for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
        // 更新bar总和 
        sumBar += height[i];
        // 更新Air总和 
        if (height[i] > maxHeight) {
            sumAir += i * (height[i] - maxHeight);
            // 记录最大值的下标 
            maxHeightIndex = i;
            maxHeight = height[i];
        }
    }

    maxHeight = 0;
    // 计算右半部分Air
    for (int i = height.size() - 1; i >= maxHeightIndex; i--) {
        if (height[i] > maxHeight) {
            sumAir += (height.size() - 1 - i) * (height[i] - maxHeight); 
            maxHeight = height[i];
        }
    } 

    return maxHeight * height.size() - sumAir - sumBar;
}