LeetCode题目： 10. Regular Expression Matching

LeetCode题目： 10. Regular Expression Matching

原题链接：https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/description/

解题思路：

此题输入为两个字符串s和p，题目要求是完全匹配，即存在一种可能，使s==p。

‘.’意为随便代表一个字符。

‘*’意为可匹配一个或多个前继字符。

（PS：’*’和前面的字符结合使用 。即：”a*”=>”“,”a”,”aa”…而不是”a”,”aa”…

例如：”” == “a*b*”）

由于*有多种可能，因此用递归来解。每次遇到’*’，分为多种情况，即匹配0个，匹配1个，匹配2个….全部匹配，递归得到结果。

核心思想：

基本情况：

1.如果子字符串为空而父字符串不为空，或父字符串为空而子字符串不为空，返回false。

递归情况：

1.如果两个字符串的首字母是否相等或其中之一为’.’，父子串都递归到下一位。

2.如果父字符串为’*’，分为多种情况，各自进行递归，如果出现true，则返回true，如果全为false，则返回false

代码细节：

1. 用sbegin和pbegin代替s和p字符串的当前匹配位置
2. 基础情况中，如果s为空，p不为空，也有可能匹配
3. ‘*’情况中，对n个重复的字符，存在n+1种匹配方法，只要其中之一符合即可

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坑点：

1. “” == “”

2. “” == “a*b*”

3. ‘*’不一定要匹配所有相同的字符 (“aab” == “a*ab”)

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代码：

bool isEqual(char a, char b) {
    return a == b || b == '.';
}

// 递归求解，每次只判断一个字符 
bool recur(string &s, string &p, int sbegin, int pbegin) {
    // 基础情况：s为空
    if (s.size() - sbegin == 0) {
        if (p.size() - pbegin == 0)  return true;
        else if (p.size() - pbegin >= 2 && p[pbegin + 1] == '*')
            return recur(s, p, sbegin, pbegin + 2);
        return false;
    }

    // 基础情况：p为空，s不为空 
    if (p.size() - pbegin == 0)  return false;

    // 递归情况
    // 情况1：遇到星号 （此处可用递归） 
    if (pbegin + 1 < p.size() && p[pbegin + 1] == '*') {
        // 如果之后有其中之一完全匹配，即完全匹配 
        int i;
        // 匹配1-n个相同字符 
        for (i = sbegin; i < s.size() && isEqual(s[i], p[pbegin]); i++)
            if (recur(s, p, i, pbegin + 2))  return true;
        // 匹配所有相同字符，或者字符根本不相同 
        return recur(s, p, i, pbegin + 2); 
    }

    // 情况2：一般字符匹配 
    if (isEqual(s[sbegin], p[pbegin])) 
        return recur(s, p, sbegin + 1, pbegin + 1); 

    return false;
}


bool isMatch(string s, string p) {
    return recur(s, p, 0, 0);
}