【机器学习】Huber loss

Huber Loss 是一个用于回归问题的带参损失函数, 优点是能增强平方误差损失函数(MSE, mean square error)对噪声（或叫离群点，outliers）的鲁棒性。

当预测偏差小于 δ 时，它采用平方误差,
当预测偏差大于 δ 时，采用的线性误差。

相比于最小二乘的线性回归，Huber Loss降低了对离群点的惩罚程度，所以 Huber Loss 是一种常用的鲁棒的回归损失函数。

Definition

由定义可知 Huber Loss 处处可导

visualization

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def huber_loss(e, d):
    return (abs(e)<=d)*e**2/2 + (e>d)*d*(abs(e)-d/2)

plt.figure(figsize=(6, 4.5), facecolor='w', edgecolor='k')
x = np.arange(-20, 20)
plt.plot(x, x**2/2, label='squared loss', lw=2, 'g')
for d in (10, 5, 3, 1):
    plt.plot(x, huber_loss(x, d), label=r'huber loss: $\delta$={}'.format(d), lw=2)

plt.legend(loc='best', frameon=False)
plt.xlabel('standard deviation')
plt.ylabel('loss')
plt.show()