Mxy10111630的博客

目的： 1.掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件； 2.加深对贪心法算法设计方法的理解与应用； 3.锻炼对程序跟踪调试能力； 4.练习培养应用所学知识解决实际问题的能力。 问题描述： 设G =(V,E)是无向连通带权图，即一个网络。（V是顶点集合，E是边集合）如果G的子图G’是一棵包含G的所有顶点的树，则称G’为G的生成树。生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。在G的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树。 贪心选择策略： 每次都选择到下一顶点权最小的边。 基本步骤： 1.置顶点集合S={1}； 2.只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择：选取满足条件i∈S，j∈V-S，且c[i][j]最小的边，将顶点j添加到S中。 3.这个过程一直进行到S=V时为止，选取到的所有边恰好构成G的一棵最小生成树。

问题描述： 有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。 物品：A B C D E F G 重量：35 30 60 50 40 10 25 价值：10 40 30 50 35 40 30 算法描述： 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。 问题分析： 1.目标函数： ∑pi最大，使得装入背包中的所有物品pi的价值加起来最大。 2.约束条件：装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi<=M( M=150) 3.贪心策略： 选择单位重量价值最大的物品

目的： 1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件； 2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用； 3．锻炼学生对程序跟踪调试能力； 4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 问题： 输入N个数对其进行归并排序。 解决策略： 分治法策略：           问题可以简化为在n个数里面寻找最大和最小值。 （1）将数据等分为两组(两组数据的个数可能相差1)，目的是分别选取其中的最大（小）值。 （2）递归分解直到每组元素的个数<=2，则可以简单地找到其中的最大（小）值。 （3）回溯时合并子问题的解，在两个子问题的解中大者取大，小者取小，即合并为当前问题的解。 归并排序的过程是，将数组分为许多的组，即将数组元素多的数组分为数组元素少的数组，然后再将其合并。它的优点是，同时对多个数据进行对比排序，归并排序是分治法的典型应用。 分：体现在将数组分为小数组。 治：对排好序的数组进行合并。

问题描述：        输入N个数，找出其中的最大最小值，用分治法求解问题。 设计思路：        常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素，最后得出最大最小值。 解决问题的策略： .分治法：分治法（二分法）策略是一种更高效的方法，可以将问题简化为在n个数中寻找最大和最小值。具体步骤如下： 将数据等分为两组（两组数据的个数可能相差1），目的是分别选取其中的最大和最小值。 递归地将每组数据继续分解，直到每组元素的个数小于等于2，这样就可以简单地找到其中的最大和最小值。 回溯时，将子问题的解合并起来。在两个子问题的解中，选择较大的数作为当前问题的最大值，选择较小的数作为当前问题的最大值，选择较小的数作为当前问题的最小值。 这样，通过分治法（二分法）策略，可以更快地找到最大和最小值。