2016ACM/ICPC Qingdao Online-1004 Tea_acm qingdao 2016-优快云博客

本文探讨了一道关于倒茶次数的算法题目，旨在求解在一壶茶容量范围[L,R]内，将茶倒入两个杯子中并确保茶壶剩余茶量不超过1且两杯茶量差距不超过1所需的最少倒茶次数。通过分析不同初始容量值的特点，给出了一种高效算法解决方案。

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题意：一壶茶的容量在[L,R]之间，依次倒入两个茶杯中，需要保证最后茶壶中的茶<=1,两个茶杯中的茶相差<=1,问至少需要倒几次？（0<=L<=R<=10^16）

题解：为了保证倒较少的次数，每次倒的要尽可能多，又要让[L,R]中的每个数满足。当L较大时，

若L为奇数，先给第一个人倒 $\left \lceil \frac{L}{2} \right \rceil$ ，再给第二个人倒 $\left \lceil \frac{L}{2} \right \rceil$ +1，接下来第一个人最多只能倒2，第二个人也只能倒2，……，依次下去直到倒完；

若L为偶数，先给第一个人倒 $\left \lfloor \frac{L}{2} \right \rfloor$ +0.5，再给第二个人到 $\left \lfloor \frac{L}{2} \right \rfloor$ +1.5，接下来第一个人最多只能倒2，第二个人也只能倒2，……，依次下去直到倒完。

L=0的情况和R<=2的情况手算一下，其余的情况当L+2+1>=R时，答案为2；否则答案为 $2+\left \lfloor \frac{R-L-2}{2} \right \rfloor$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int M=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int main()
{
    LL L,R;
    while (cin>>L>>R){
        if (L<=1 && R<=1)cout<<0<<endl;
        else if (L==0){
            if (R==2)cout<<1<<endl;
            else cout<<2+(R-3)/2<<endl;
        }
        else if (L==1 && R==2)cout<<1<<endl;
        else if (L==2 && R==2)cout<<1<<endl;
        else if (L+2+1>=R)cout<<2<<endl;
        else cout<<2+(R-(L+2))/2<<endl;
    }
    return 0;
}