BestCoder 2nd Anniversary-1005

最新推荐文章于 2016-07-18 23:25:00 发布

原创最新推荐文章于 2016-07-18 23:25:00 发布 · 360 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#线段树 #BestCoder

线段树专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

解决一个涉及珍珠类型计数的问题，通过线段树优化区间查询，实现高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n个珍珠排成一列，每个珍珠有属于一种类型Ai，问有多少个区间，使得至少有一种类型的珍珠个数恰好为X个？

题解：固定左端点l，每种类型的珍珠的贡献是一个区间，我们只需要求解这些区间的并即可。向右移动左端点，移动1格时，只有一个类型改变，修改相应的区间，再求并即可。

区间操作用线段树可求解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1e5+10;

struct Node{
    int Tag,Sum;
} T[N<<2];
int a[N],c[N],ord[N];
int n,X;
int m,Next[N],Last[N];
vector<int>mp[N];
bool cmp(int i,int j){return a[i]<a[j];}
void Insert(int p,int L,int R,int l,int r,int v)
{
    if (L==l && R==r){
        T[p].Tag+=v;
        if (T[p].Tag)T[p].Sum=R-L+1;else
        if (L==R)T[p].Sum=0;else T[p].Sum=T[p+p].Sum+T[p+p+1].Sum;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (r<=mid)Insert(p+p,L,mid,l,r,v);else
    if (mid< l)Insert(p+p+1,mid+1,R,l,r,v);else{
        Insert(p+p,L,mid,l,mid,v);
        Insert(p+p+1,mid+1,R,mid+1,r,v);
    }
    if (T[p].Tag)T[p].Sum=R-L+1;
    else T[p].Sum=T[p<<1].Sum+T[p+p+1].Sum;
}
void work()
{
    scanf("%d%d",&n,&X);
    for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);

    for (int i=1;i<=n;i++)ord[i]=i;
    sort(ord+1,ord+n+1,cmp);

    m=1;mp[1].clear();c[ord[1]]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
            if (a[ord[i]]!=a[ord[i-1]])m++,mp[m].clear();
            c[ord[i]]=m;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=c[i];
    for (int i=1;i<=n;i++)mp[a[i]].push_back(i);
    for (int i=1;i<=m;i++)for (int j=mp[i].size()-1;j>=0;j--)
        Next[mp[i][j]]=(j==mp[i].size()-1)?n+1:mp[i][j+1];

    memset(T,0,sizeof T);
    for (int i=1;i<=m;i++)if (mp[i].size()>=X)Insert(1,1,n,mp[i][X-1],Next[mp[i][X-1]]-1,1),Last[i]=mp[i][X-1];
    LL Ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        Ans+=T[1].Sum;
        if (mp[a[i]].size()>=X && Last[a[i]]<=n){
                Insert(1,1,n,Last[a[i]],Next[Last[a[i]]]-1,-1);
                Last[a[i]]=Next[Last[a[i]]];
                if (Last[a[i]]<=n)Insert(1,1,n,Last[a[i]],Next[Last[a[i]]]-1,1);
        }
    }
    cout<<Ans<<endl;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int Case;scanf("%d",&Case);
    while (Case--)work();
    return 0;
}