新冠病毒核酸检测点建模分析

新冠病毒核酸检测点建模分析

随着全球新冠肺炎疫情的大流行，对个人生命健康及经济都产生了极大影响，新冠病毒经常出现多点散发，新冠核酸检测成为了常规手段。检测点的设置及排队情况是其中非常重要的问题。按照建模要求，解决如下问题：

1. 如示意图所示，这里表示有3个大的区域A，B，C。其中标号的点代表人员聚集小区（这里把1个小区假设为一个点），边上的数值代表两点的距离（单位公里）。假设我们要在这些人员聚集区建设4个核酸检测点，请建立数学模型分析，4个核酸检测点应该设置在什么地方是最好的，并说明理由。

2．假设只考虑C区域，其中的16号和18号小区建设有核酸检测点，请问这两个点建设是否合理？若不合理，应该如何建在哪里？

3．假设只考虑C区域的18号聚集区，小区监测点有6个检测台，有6000人，1个人的检测时间为15秒，从12:00开始到17:00结束，求排队的平均等待时间及平均队长。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd

point=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]
power=[[1,2,3.1],
       [1,4,3.2],
       [2,3,2.5],
       [2,4,2.6],
       [3,4,2.7],
       [4,5,11],
       
       [5,8,2.8],
       [5,10,2.9],
       [6,7,2.6],
       [6,8,2.5],
       [7,9,2.4],
       [8,10,2.3],
       [9,10,2.7],
       [9,11,12],
       
       [11,12,2.8],
       [11,17,2.7],
       [11,18,2.6],
       [12,13,3],
       [12,15,2.1],
       [14,15,2.2],
       [15,16,2.5],
       [15,17,2.4],
       [17,18,2.9]]
length=[[0]*len(point)]*len(point)#最短路程
road=[[0]*len(point)]*len(point)#最短结点
power_power=[[0]*len(point)]*len(point)#图

power=np.array(power)
length=np.array(length)
road=np.array(road)
power_power=np.array(power_power)

for i in range(0,len(power)):#转化为图
    #print(power[i,2])
    power_power[int(power[i,0]-1),int(power[i,1]-1)]=power[i,2]*10
    power_power[int(power[i,1]-1),int(power[i,0]-1)]=power[i,2]*10

for i in range(0,len(length)):
    for j in range(0, len(length)):
        if power_power[i,j]==0:
            power_power[i,j]=9999;
#print(power_power)

def creat(begin):#构建最短距离和结点网络
    begin=begin-1
    for i in range(0,18):
        length[begin][i]=9999
    length[begin][begin]=0
    point_list=[begin]
    #print(point_list)
    #print(type(point_list))

    #print(len(point_list))
    #start=begin
    while len(point_list)!=0:
        num=point_list[0]
        #print(num)
    #print(num)
        for i in range(0,18):
            if length[begin,i]>(length[begin,num]+power_power[num,i]):
                length[begin,i]=(length[begin,num]+