hdu5653 Bomber Man wants to bomb an Array 线性dp

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本文探讨了一种使用动态规划解决复杂指数计算问题的方法，包括指数求和、区间最大总破坏指数计算以及通过log函数优化计算过程。通过实例演示了如何在C++中实现这一算法，并提供了一个具体的应用场景。

dp [ R ] = 0到R的区间最大总破坏指数，log ( 最大总破坏指数 )=log ( x1 )+ log ( x2 )+..... + log ( xm )。

dp [ R ] = max( dp [ L -1 ] + log ( R-L+1 ) )。答案就是dp [ n-1 ]。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[2003];double dp[2003];
typedef long long ll;

double _log(double x){
    return log(x)/log(2);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int tmp;cin>>tmp;a[++tmp]++;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int R=1;R<=n;R++){
            int flag=0;
            for(int L=R;L>=1;L--){
                if(flag&&a[L]==1)break;
                if(flag==0&&a[L]==1)flag=1;
                if(flag){
                    dp[R]=max(dp[R],dp[L-1]+_log(R-L+1));

                }
            }
            flag=0;
        }
        ll ans=floor(1000000*dp[n]);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}