对于二进制原码反码和补码的理解

XXXX XXXX  第一位是符号位，0代表正数，1代表负数。

正数的原码，反码，补码一样。

例如  3  的原码是：0000 0011；反码也是：0000 0011；补码还是：0000 0011。

负数的原码，反码，补码不一样。所以引入反码和补码的概念完全是为了负数。因为计算机中没有减法，只有加法。

例如 -2 的原码是：1000 0010；反码是除了符号位全部取反：1111 1101；补码是反码加一：1111 1110。

1、计算机中并没有真正意义上的减法，只有加法，减法会变成补码的加法。

2、计算机中，数值一律是用补码表示和储存的。

3、加法都是通过补码计算再还原的。

通过以上三点列举以下例子：

                                  原码相加      -取反->        反码相加        -+1->           补码相加         =      补码

例1：2+3 -->0000 0010+0000 0011 --> 0000 0010+0000 0011 -->0000 0010+0000 0011= 0000 0101

例2：2-3 --> 0000 0010+1000 0011 --> 0000 0010+1111 1100 --> 0000 0010+1111 1101= 1111  1111

例3：3-2 --> 0000 0011+1000 0010 --> 0000 0011+1111 1101 --> 0000 0011+1111 1110 = 0000 0001

例4：-3-2--> 1000 0011+1000 0010 --> 1111 1101 +1111 1100 --> 1111 1110 +1111 1101 = 1111 1011

对以上四个补码还原：

例1：0000 0101的原码还是0000 0101 = 5

例2：1111 1111的原码 = 补码减1取反 = 1111 1110取反 = 1000 0001 = -1

例3：0000 0001的原码还是0000 0001 = 1

例4：1111 1011的原码 = 补码减1取反 = 1111 1010取反 = 1000 0101 = -5