find the longest of the shortest

最新推荐文章于 2024-07-15 17:53:06 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-15 17:53:06 发布 · 412 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

最短路专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定图论问题的方法：当一条边失效时如何找到从起点到终点的最坏情况下的最短路径。通过使用Dijkstra算法，并在移除关键边后重新计算最短路径来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://vjudge.net/contest/237668#problem/C

题目的意思就是Marica去Mirko的城市找他，走最短路，但有一条路不能走了，求它的最坏情况下的最短路径

思路就是先求出最短路径，然后假设最短路径中的某一条边不能走

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,u,v,w;
int a[1020][1020];
int dis[1020];
int vis[1020];
int pre[1010];
void dijkstra(int k)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=a[1][i];
        if(k)pre[i]=1;//记录最短路经过的城市编号
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        int mmin=inf;
        int u=-1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<mmin)
            {
                mmin=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        if(u==-1)
            break;
        vis[u]=1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[u]+a[u][j])
            {
                dis[j]=dis[u]+a[u][j];
                if(k)pre[j]=u;
            }
        }
    }
}
int main()
{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,inf,sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            a[i][i]=0;
        int u,v,w;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a[u][v]=w;
            a[v][u]=w;
        }
        dijkstra(1);
        pre[1]=-1;
        int maxn=0;
        int r=n;
        for(int i=pre[n];i!=-1;i=pre[i])
        {
            int t=a[i][r];
            a[i][r]=a[r][i]=inf;//把一条路堵死
            dijkstra(0);//求最短路
            maxn=max(maxn,dis[n]);
            a[i][r]=a[r][i]=t;
            r=i;
        }
        printf("%d\n",maxn);
    }
}

，再求最短路，取这些最短路的最大值即可。