python中二进制数，八进制数，十六进制数的定义

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#进制 #python

本文介绍了在Python中如何使用特定前缀定义二进制、八进制和十六进制数。二进制和十六进制较为常用，而八进制则较少使用。

二进制，八进制，十六进制数在python中定义时，分别以0b,0o,0x打头，如下：
在这里插入图片描述
小经验：
三种进制中，二进制和十六进制比较常用，八进制不常用。

python系列【仅供参考】：python二进制转10进制
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python二进制转10进制
python二进制整数的定义_TensorFlow定义操作整数的二进制表示
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＃版权所有2017 TensorFlow作者.版权所有.＃＃根据Apache许可证版本2.0(“许可证”)许可;＃除非符合许可证,否则您不得使用此文件.＃您可以获得许可证的副本＃＃http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0＃＃除非适用法律要求或书面同意软件根据许可证分发的＃分发在“按原样”基础上,＃无明示或暗示的任何种类的保证或条件.＃查看有关权限的特定语...
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Python：将十进制数转换为二进制，八进制，十六进制数
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03-25
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1、从二进制开始 二进制每增加一个晶体，表达的数字个数乘以2； 二进制每逢2进1，4个2进制表达的是0到15之间的数字； 二进制尾部每加一个0相当于乘以2；十进制尾部每加一个0相当于乘以10.
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在python中二进制最多表示什么数
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<think>嗯，用户问的是在Python中二进制最多能表示什么数。首先，我需要弄清楚用户到底想知道什么。可能有两种情况：一种是Python中的二进制字面量能表示的最大整数，另一种是二进制数据类型的限制，比如bytes或者bitarray之类的。不过根据常见问题，用户应该是指整数用二进制表示的最大值吧。 接下来，我得回忆一下Python的整数类型。Python3的int是任意精度的，也就是说理论上可以无限大，只要内存允许。但是当用户用二进制字面量，比如0b1101这种形式时，这个数的大小是否有限制呢？二进制字面量本身只是整数的一种表示方式，所以应该和普通整数一样没有大小限制，不过可能会受限于内存。 不过，用户可能实际关心的是，如果用固定位数的二进制数，比如32位或64位，能表示的最大数是多少。这时候可能需要解释有符号和无符号的情况。例如，32位无符号整数的最大值是2^32 -1，有符号则是2^31 -1。但在Python中，普通的int没有位数限制，所以如果需要固定位数，可能需要用其他模块如array模块或者numpy的特定类型。 另外，用户可能混淆了二进制表示和二进制数据存储。例如，使用struct模块处理二进制数据时，确实会有固定字节数的限制。比如一个4字节的无符号整数最大是0xFFFFFFFF，即4294967295。 所以，总结下来，Python本身的整数可以无限大，但若用固定位数（如32位、64位）的二进制表示，最大值取决于位数和是否带符号。需要明确用户的问题场景，是原生整数类型还是特定模块中的固定长度二进制数据。 接下来，我需要组织语言，分步骤解释：首先说明Python的int是任意精度，然后讨论固定位数的情况，最后提及相关模块的应用场景。确保结构清晰，使用例子来说明不同情况下的最大值，比如32位无符号的最大值，以及如何计算。同时要提醒用户，如果使用二进制字面量如0b111...，虽然可以很长，但实际应用中可能有内存限制，但Python本身不会限制位数。</think>在 Python 中，二进制数的表示能力取决于**存储位数**和**数据类型**。以下是逐步分析： --- ### 1. **Python 的整数特性** Python 的 `int` 类型是**任意精度**的（即不限位数），理论上可以表示无限大的整数。例如： ```python x = 0b11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 # 任意长度的二进制字面量 print(x) # 输出对应的十进制大整数 ``` --- ### 2. **固定位数的二进制表示** 如果限定二进制数的位数（例如 32 位、64 位），则最大值由以下公式决定： - **无符号整数**：最大值为 $2^n - 1$ 例如 8 位二进制数的最大值是 $2^8 - 1 = 255$，即 `0b11111111`。 - **有符号整数**（补码表示）：最大值为 $2^{n-1} - 1$ 例如 8 位二进制数的最大值是 $2^{7} - 1 = 127$，即 `0b01111111`。 --- ### 3. **实际应用场景** 在需要固定位数的场景（如硬件接口、文件存储）中，Python 通过以下方式限制位数： - **位运算掩码**： ```python num = 0b1101_1010 max_8bit = num & 0xFF # 强制保留 8 位（0xFF = 255 = 0b11111111） ``` - **模块支持**： 使用 `ctypes`、`numpy` 或 `struct` 模块时，需明确指定位数： ```python import numpy as np x = np.uint32(0b11111111111111111111111111111111) # 32 位无符号整数，最大值 4294967295 ``` --- ### 4. **验证最大值的代码示例** ```python # 计算 64 位无符号整数最大值 n = 64 max_unsigned = (1 << n) - 1 # 等同于 2^64 - 1 print(f"64 位无符号最大值（十进制）: {max_unsigned}") print(f"64 位无符号最大值（二进制）: {bin(max_unsigned)}") ``` --- ### 总结 - **原生 Python 整数**：不限位数，理论上可以无限大。 - **固定位数场景**： - 无符号最大值：$2^n - 1$ - 有符号最大值：$2^{n-1} - 1$ - 实际开发中需通过掩码或模块显式控制位数。
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