求两个数的最大公约数

原创

于 2020-05-06 15:17:28 发布 · 827 阅读

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这篇博客介绍了如何求两个数的最大公约数，首先通过math包的Abs函数判断绝对值最小的数，然后采用短除法的思路编写代码并展示结果。进一步探讨了欧几里德算法，利用迭代法实现，并给出了进阶的代码及运算结果。文章指出未处理小数输入的缺陷，需进行错误处理。

题目

求两个数的最大公约数

重点

判断两个数的绝对值的最小值，而不是两个数的最小值
方法：
math包的
func Abs(x float64) float64
注意：
因为公约数是整数的公约数，所以不能输入小数，而上述方法返回值为小数，所以需要转换。

思路（短除法）

两个数(n1,n2)的最大公约数(gcd)一定是能同时被两个数都整除的，且同时最大公约数一定小于或者等于两个数中绝对值的最小数(min)。由此可知：

gcd <= min
n1 % gcd == 0 && n2 % gcd ==0

代码

package main
import (
	"fmt"
	"math"
)
//求两个数的GCD（最大公约数）
func gcd(n1, n2 int) int {
//将输入整数转换成绝对值
	n1 = int(math.Abs(float64(n1)))
	n2 = int(math.Abs(float64(n2)))
	//判断两个数绝对值的最小值
	var min int = n1
	var gcd int
	if n1 > n2 {
		min = n2
	}
	for i := 1; i <= min; i++ {
		if n1 % i == 0 && n2 % i == 0 {
			gcd = i
		}
	}
	return gcd
}
func main() {
	var n1, n2 int
	for {
		fmt.Printf("请输入两个非0的整数: ")
		fmt.Scanln(&n1, &n2)
		if n1 == 0 || n2 == 0 {
			fmt.Println("输入错误！")
			continue
		}
		fmt.Printf("%v和%v的最大公约数为: %v\n\n",

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