ZUFE 2017院赛 - Problem M: 图样图森破（树状数组）

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本文介绍了一种针对环形图进行高效查询与更新的算法实现。通过使用树状数组来存储边权值，该方法可以快速计算两点间路径权值，并支持边权更新操作。特别地，对于特定情况（如n=1或n=2），文章提供了特殊处理方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由最后一句话可知，这个图为一个环。

那么用树状数组保存每一条边的值，然后每一次询问找u到v的总值就行，然后和取反比较（即总长度减去这个值，就是另一个方向的）。输出比较大的。

更改值也容易。

先处理一下每个点的位置，毕竟1 2 3 4 不一定连接在一起。

我的算法对n=1，n=2会有问题，所以特判一下。

当时时间不够查代码了，说到底还是菜。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=2e5+55;
 
int n,m;
int head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],sz;
int w[maxn];
 
struct node
{
    int u,v,w;
}len[maxn];
 
void add(int u,int v,int ww)
{
    nxt[sz]=head[u];
    to[sz]=v;
    w[sz]=ww;
    head[u]=sz++;
}
int tm;
int fsn[maxn];
int vis[maxn];
void dfs(int u,int pre)
{
    if(fsn[u]) return;
    fsn[u]=++tm;
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
        if(vis[i]) continue;
        int v=to[i];
        if(tm==n) return;
        if(v==pre) continue;
        vis[i]=1;
        dfs(v,u);
    }
}
 
int sum[maxn];
 
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
 
void addshu(int x,int p)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        sum[i]+=p;
    }
}
 
int query(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)){
        ans+=sum[i];
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        sz=0;
        tm=0;
        int SUM=0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1,sum[i]=0,fsn[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,ww;scanf("%d %d %d",&u,&v,&ww);
            add(u,v,ww);
            add(v,u,ww);
            len[i].u=u;
            len[i].v=v;
            len[i].w=ww;
            SUM+=ww;
        }
        dfs(1,-1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u=fsn[len[i].u];
            int v=fsn[len[i].v];
            if(u>v) swap(v,u);
            if(u==1&&v==n)
                addshu(1,len[i].w);
            else
                addshu(v,len[i].w);
            len[i].u=u;
            len[i].v=v;
        }
        int q;scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int kind;scanf("%d",&kind);
            if(kind==1){
                int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
                int chang=y-len[x].w;
                int u=len[x].u;
                int v=len[x].v;
                SUM+=chang;
                if(u==1&&v==n)
                    addshu(1,chang);
                else
                    addshu(v,chang);
                len[x].w=y;
            }else{
                int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
                u=fsn[u];
                v=fsn[v];
                if(u>v) swap(u,v);
                if(u==v||n==1){
                    printf("%d\n",SUM);
                }else{
                    if(n==2){
                        printf("%d\n",max(len[1].w,len[2].w));
                        continue;
                    }
                    int now=query(v)-query(u);
                    //printf("*%d %d\n",query(v),query(u));
                    printf("%d\n",max(now,SUM-now));
                }
            }
        }
    }
 
 
}