一个与或非感知机

该博客分享了一个使用Python实现的感知机类,适用于AND、OR、NOT操作。代码中包含了权重和偏置的初始化、激活函数、训练过程、错误曲线绘制等功能,并提供了高斯正态分布数据生成的示例。通过可视化展示决策边界和训练过程,便于理解感知机的工作原理。

分享个python实例,自己写的一个感知机,仅供学习,自行调整参数,修改代码!

效果图:
在这里插入图片描述

代码分享:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Perceptron(object):
    """
    根据课上所学,实现了一个感知机,包括AND, OR, NOT, 可以使用正态分布的样本数据
    感知机原理可参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/29836398  https://zhuanlan.zhihu.com/p/42438035
    https://blog.youkuaiyun.com/u012759262/article/details/101943109
    """

    def __init__(self, kind='AND'):
        self.weights = np.array([0.2, 0.4], ndmin=2)  # 初始化权重,为图方便硬编码了
        self.bias = 0.1  # 初始化偏置,为图方便硬编码了
        self.inputs = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])  # (m,2)矩阵 m:=dataSize,每个样本数据为二维,即2个特征,(f1, f2)
        if kind.upper() == 'AND':
            self.labels = np.array([[-1], [-1], [-1], [1]])  # AND  (m,1)矩阵
        elif kind.upper() == 'OR':
            self.labels = np.array([[-1], [1], [1], [1]])  # OR
        elif kind.upper() == 'NOT':
            # NOT, w2 cannot be zero, let w1 be zero, so have to make labels like this
            self.labels = np.array([[-1], [1], [-1], [1]])
        else:  # default is AND perceptron
            self.labels = np.array([[-1], [-1], [-1], [1]])  # AND  (m,1)矩阵
        self.dataSize = self.labels.size
        self.misclassifiedSet = np.array(np.zeros((self.dataSize, 1), dtype=int))  # 错分集标识初始化,(m,1)矩阵
        self.learningRate = 0.1  # adjust this when necessary
        self.errors = np.array([])  # errors in each iteration
        self.fig, self.axes = plt.subplots(1, 2)  # for plotting diagram
        self.</
### 绘制感知机或非门工作原理的图表 #### 感知机模型结构图 为了更好地理解感知机的工作机制,可以通过绘制其基本架构来表示输入层、权重以及激活函数之间的关系。具体来说: - **输入节点**:通常有两个或者多个用于接收特征数据\(x_1, x_2\)。 - **权值向量** \(\vec{w}\) :连接各输入节点至输出单元的一组参数\((w_1,w_2)\),这些数值决定了不同维度上的贡献度大小。 - **偏置项 \(b\)** : 作为额外的一个常数输入参计算总净输入。 - **阈值/阶跃函数**:当加权求和后的结果超过一定界限时触发特定响应。 ```mermaid graph LR; A[x1] --> B(Σ); C[x2] --> B; D[w1] -.->|weight| B; E[w2] -.->|weight| B; F[bias]-.>|bias|B; B --> G[Threshold]; G -- "Output" --> H[y=0 or y=1] ``` 此图为简单的二元分类场景下的单层线性分隔面情况[^3]。 #### 或非门(NOR Gate)真值表及其对应的卡诺图(Karnaugh Map) 对于逻辑运算中的或非门而言,可以先通过构建一张完整的真值表格来列举所有可能组合下该电路元件产生的输出信号;接着再利用卡诺图简化表达式并辅助设计最小化形式的状态转移网络。 | 输入A | 输入B | 输出Y | |-------|--------|------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 基于上述真值表,在二维平面上画出相应的K-map如下所示: ```plaintext AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 ------+----+----+----+---- 00 | 1 | 0 | 0 | 0 01 | X | X | X | X 11 | X | X | X | X 10 | X | X | X | X ``` 注意这里只考虑了两个变量的情况,因此其他格子标记为X代表无关紧要[^4]。 #### 结合两者创建综合性的状态转换图 如果目标是在同一张图上同时展现感知机学习过程同或非门操作间的关系,则建议采用多阶段流程的方式呈现整个系统的运作模式——从初始条件出发经过一系列中间步骤最终达到稳定态的结果集。然而这种类型的可视化较为复杂,一般会分开处理以便于理解和解释各个部分的功能特性。
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