数据结构与算法课程笔记（五）

一、实验目的

（1） 链式存储结构的队列的特点与实现；
（2） 循环顺序存储结构的队列的特点与实现；
（3） 栈和队列的简单应用；

二、实验环境

Windows 7以上版本的操作系统， VS2010以上编程环境。

三、实验内容和步骤

本实验项目包含如下文件：
LinkQueue.h和LinkQueue.cpp分别是实现队列链式存储结构的头文件和源代码；
SqQueue.h和SqQueue.cpp分别是实现队列顺序存储结构的头文件和源代码；
LinkStack.h和LinkStack.cpp分别是实现栈链式存储结构的头文件和源代码；
SqStack.h和SqStack.cpp分别是实现栈顺序存储结构的头文件和源代码。

链式队列示意图：（下图包含头结点。课本P104页图3.20没有头结点，程序较复杂。本程序使用头结点的好处是可以在入队和出队时简化程序逻辑。）

验证题：（根据附件中的项目，上机验证下面各题）
根据课件目录提供的 .cpp 和 .h 文件建立项目。
1． 队列的 链式存储 结构实现。
1)在语句 EnQueue(Q1,‘a’); 处按“F9”设置断点①，按“F5”调试程序至断点处暂停（暂停序号0），然后按“F10”调试程序3次，每次程序暂停时记录数据。调试结束时按“Shift+F5”结束调试过程。
链队列队头元素位置： Q1.front->next
链队列队尾元素位置：Q1.rear
链队列队空的标志： Q1.front == Q1.rear 或 Q1.front->next == NULL

暂停序号	队头元素	队尾元素	队列中全部元素
0	无	无	无
1	‘a’	’a’	’a’
2	‘a’	’b’	‘a’, 'b’
3	‘a’	’c’	‘a’, ‘b’, 'c’

2)取消其它断点，在语句 DeQueue(Q1, temp); 处按“F9”设置断点②，按“F5”调试程序至断点处暂停（暂停序号0），然后按“F10”调试程序3次，每次程序暂停时记录数据。

暂停序号	队头元素	队尾元素	队列中全部元素
0	‘a’	‘c’	’a’, ‘b’, ‘c’
1	‘b’	‘c’	’b’, ‘c’
2	’c’	‘c’	’c’
3	无	无	无

2． 队列的 顺序存储 结构的实现（少用一个存储单元实现循环队列）。
1)取消其它断点，在语句**EnQueue(Q2,‘a’);**处按“F9”设置断点③，按“F5”调试程序至断点处暂停（暂停序号0），然后按“F10”调试程序5次，每次程序暂停时记录数据。观察第5次调试时队列中数据，分析入队EnQueue(Q2,‘e’);是否成功，并说明为什么？
循环队列队头元素位置：Q2.front
循环队列队尾元素位置： (Q2.rear - 1 + MaxSize) % MaxSize
循环队列容量： MaxSize - 1

暂停序号	front	rear	队列中全部元素
0	0	0	无
1	0	1	’a’
2	0	2	‘a’, 'b’
3	0	3	‘a’, ‘b’, 'c’
4	0	4	‘a’, ‘b’, ‘c’, 'd’
5	0	4	‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’

答：入队EnQueue(Q2,‘e’);失败，因为队列容量MaxSize-1为4，第4次调试时队列已满。
2)取消其它断点，在语句 DeQueue(Q2, temp); 处按“F9”设置断点④，按“F5”调试程序至断点处暂停（暂停序号0），然后按“F10”调试程序4次，每次程序暂停时记录数据。

注意：出队时，并不会在内存中清除掉实际的元素，这是顺序存储（数组）的特点。队列由 front 和 rear 指示即可。

循环队列队空的标志： Q2.front == Q2.rear

暂停序号	front	rear	队列中全部元素
0	0	4	’a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’
1	1	4	’b’, ‘c’, ‘d’
2	2	4	’c’, ‘d’
3	3	4	’d’
4	4	4	无

3)取消其它断点，在语句 EnQueue(Q2,‘j’); 处按“F9”设置断点⑤，按“F5”调试程序至断点处暂停，然后按“F10”调试程序1次，程序暂停时记录数据。观察队列中数据，分析入队 EnQueue(Q2,‘j’); 是否成功，并说明为什么？
循环队列队满的标志：(Q2.rear + 1) % MaxSize == Q2.front

暂停序号	front	rear	队列中全部元素
0	4	3	‘f’, ‘g’, ‘h’. ‘i’
1	4	3	‘f’, ‘g’, ‘h’. ‘i’

答：入队EnQueue(Q2,‘j’);失败，因为循环队列堆满的标志成立，无法再入队。
通过上述验证过程，总结链式结构和顺序结构在入队、出队操作时的异同？
答：
相同点：
入队操作：在队尾位置进行，需要更新队尾rear；
出队操作：在对头位置进行，需要更新对头front；
不同点：
链式结构最后一个元素出队时，在更新对头指针的同时也需更新队尾指针。
顺序结构入队操作只需要更新队尾rear；出队操作只需更新对头front。

四、编程题：（根据附件中的项目，上机验证下面各题目）

阅读Content.cpp文件中的void Reverse(LinkQueue Q)函数，回答下列问题：
1． 该函数的功能是什么？利用下面的主函数替代原来文件的主函数，观察运行结果验证你的结论。//利用栈结构逆置队列

int main()
{
	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);
	for(int i=0; i<4; i++)		
        EnQueue(Q, 'a'+i);
	TraverseQueue(Q);
	Reverse(Q);
	TraverseQueue(Q);
	return 0;
}

答：Reverse(LinkQueue Q)函数的功能是逆置队列
运行结果如下：

2． 函数中两个循环的作用分别是什么？

while( !QueueEmpty(Q) )	
{
	DeQueue(Q, t);
	Push(S,t);
} //作用：将队列Q中全部的数据逐一出队，并压入栈S中
while( !StackEmpty(S) )	
{
	Pop(S, t);
	EnQueue(Q,t);
} //作用：将栈S中全部的数据逐一出栈，并入队Q中

3． 参考void Reverse(LinkQueue Q)函数，定义新的函数：
bool Palindrome_Test(char *str)
判断字符串str是否回文序列,若是则返回true,否则返回false。写出程序或用文字描述算法的执行步骤。

int main()
{
  char str[20];
  cout << "输入一个字符串：";
  cin >> str;
  if (Palindrome_Test(str))
    cout << str << "是回文" << endl;
  else
    cout << str << "不是回文" << endl;
  return 0;
}

【算法步骤】
① 将串str分别入队Q中和入栈S中
② 将Q的队头元素出队至变量t1中，将S的栈顶元素出栈至变量t2中
③ 若t1==t2，重复步骤②；若t1!=t2，则退出循环，返回false
④ 返回true

Palindrome_Test(char *str)函数定义如下：

bool Palindrome_Test(char *str)
{
	LinkStNode *S;
	InitStack(S);
	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);
	ElemType t1, t2;
	for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
		Push(S, str[i]);
		EnQueue(Q, str[i]);
	}
	while (!StackEmpty(S)){
		Pop(S, t2);
		DeQueue(Q, t1);
		if (t1 != t2)
			return false;
	}
	return true;
}

课后练习：
利用本课资源，实现舞伴匹配问题。
【问题描述】：
舞会上男士和女士各成一队。舞曲开始时，依次从每只队伍的队头位置各出一人匹配舞伴。若两支队伍初始人数不同时，较长队伍中未匹配者等待下一支舞曲。编写程序给出每人至少跳一支舞曲的舞伴匹配方案。
【算法分析】：
 用循环队列存储元素（队员）
 匹配成功即是出队操作
 人数少的队伍出队后还要再入队
【算法描述】：
① 创建两个队列Q1、Q2，元素类型为String；
② 两个队伍分别出队t1、t2，此时(t1，t2)匹配成功；
③ 较短队伍刚刚出队的元素要再入队；
④ 重复第2、3步，直到人数多的队伍空。
【运行效果参考】：

源代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MaxSize1 4
#define MaxSize2 9

//入队函数
bool EnQueue(char Q[], char item, int front, int &rear, int MaxSize)
{
	if ((rear + 1) % MaxSize == front) {
		cout << "队满";
		return false;
	} //判队满
	Q[rear%MaxSize] = item; //新元素放尾指针位置
	rear = (rear + 1) % MaxSize; //尾指针后移
	return true;
}

//出队函数
bool DeQueue(char Q[], char &item, int &front, int rear, int MaxSize)
{
	if (rear == front) {
		cout << "队空";
		return false;
	} //判队空

	item = Q[front]; //删除队头元素
	front = (front + 1) % MaxSize; //头指针后移
	return true;
}

int main()
{
	char item1, item2;
	char Q1[MaxSize1];
	char Q2[MaxSize2];
	int front1 = 0, rear1 = MaxSize1;
	int front2 = 0, rear2 = MaxSize2;
	for (int i = 0; i < (MaxSize1 - 1); i++)
		EnQueue(Q1, 'A' + i, front1, rear1, MaxSize1);
	for (int i = 0; i < (MaxSize2 - 1); i++)
		EnQueue(Q2, 'a' + i, front2, rear2, MaxSize2);
	cout << "Q1: ";
	for (int i = 0; i < MaxSize1 - 1; i++)
		cout << Q1[i] << " ";
	cout << endl << "Q2: ";
	for (int i = 0; i < MaxSize2 - 1; i++)
		cout << Q2[i] << " ";
	cout << endl << "匹配结果：" << endl;

	for (int i = 0; front2 != rear2; i++){
		DeQueue(Q1, item1, front1, rear1, MaxSize1);
		DeQueue(Q2, item2, front2, rear2, MaxSize2);
		cout << item2 << "与" << item1 << "配对" << endl;
		if (front1 == rear1){
			front1 = 0; rear1 = MaxSize1 - 1;
		}
	}
	return 0;
}