数据结构与算法课程笔记（四）

实验目的

1. 栈的顺序存储结构实现；
2. 栈的链式存储结构实现；
3. 理解栈的LIFO (后进先出) 特征，并熟练运用栈解决一些实际算法问题。

实验内容

验证题： 用本实验提供的5个文件（.cpp、.h）新建项目，并按以下步骤调试程序，分别验证顺序存储结构和链式存储结构栈的入栈和出栈操作。
1． 顺序存储结构实现栈：
1)入栈bool Push(SqStack &S, ElemType item)；
在入栈接口Push(my_stack1,i); 处设置断点①，按“F5”启动调试，按“F10”逐句执行，直到数据1~10全部入栈。程序暂停时观察栈顶数据my_stack1.data[my_stack1.top]和栈顶位置my_stack1.top；

入栈序号	栈中全部数据（底至顶排列my_stack1.data	栈顶位置my_stack1.top	栈顶数据 my_stack1.data [ my_stack1.top]
0	无	-1	无
1	1	0	1
2	1，2	1	2
3	1，2，3	2	3
4	1，2，3，4	3	4
5	1，2，3，4，5	4	5
6	1，2，3，4，5，6	5	6
7	1，2，3，4，5，6，7	6	7
8	1，2，3，4，5，6，7，8	7	8
9	1，2，3，4，5，6，7，8，9	8	9
10	1，2，3，4，5，6，7，8，9，10	9	10

图示：可以看到入栈的过程。（以下实验类似）

2) 出栈bool Pop(SqStack &S, ElemType &item);
在Pop(my_stack1, result); 处设置断点②，按“F5”启动调试，按“F10”逐句执行，直到所有数据完全出栈；

出栈序号	栈中全部数据（底至顶排列my_stack1.data	栈顶位置my_stack1.top	栈顶数据 my_stack1.data [ my_stack1.top]
0	1，2，3，4，5，6，7，8，9，10	9	10
1	1，2，3，4，5，6，7，8，9	8	9
2	1，2，3，4，5，6，7，8	7	8
3	1，2，3，4，5，6，7	6	7
4	1，2，3，4，5，6	5	6
5	1，2，3，4，5	4	5
6	1，2，3，4	3	4
7	1，2，3	2	3
8	1，2	1	2
9	1	0	1
10	无	-1	无

图示：注意:顺序存储时，出栈并不会清除原来存储的值，由top指向栈顶即可。只有当有新值入栈时才会覆盖掉旧值。

2． 链式存储结构实现栈：

1. 入栈bool Push(LinkStNode S, ElemType item);
   在入栈接口Push(my_stack2,i);* 处设置断点③，按“F5”启动调试，按“F10”逐句执行，直到所有数据全部入栈。当程序暂停时观察栈中各结点的数据、栈顶指针的变化情况；

入栈序号	栈中全部数据（底至顶排列）my_stack2	栈顶数据 my_stack2->next->data
0	无	无
1	1	1
2	1，2	2
3	1，2，3	3
4	1，2，3，4	4
5	1，2，3，4，5	5
6	1，2，3，4，5，6	6
7	1，2，3，4，5，6，7	7
8	1，2，3，4，5，6，7，8	8
9	1，2，3，4，5，6，7，8，9	9
10	1，2，3，4，5，6，7，8，9，10	10

图示：可以看到链栈的入栈过程。

2) 出栈bool Pop(LinkStNode S, ElemType &item);
在Pop(my_stack2, result);处设置断点④*，按“F5”启动调试，按“F10”逐句执行，直到所有数据完全出栈；

出栈序号	栈中全部数据（底至顶排列）my_stack2	栈顶数据my_stack2->next->data
0	1，2，3，4，5，6，7，8，9，10	10
1	1，2，3，4，5，6，7，8，9	9
2	1，2，3，4，5，6，7，8	8
3	1，2，3，4，5，6，7	7
4	1，2，3，4，5，6	6
5	1，2，3，4，5	5
6	1，2，3，4	4
7	1，2，3	3
8	1，2	2
9	1	1
10	无	无

图示：可以看到链栈的出栈过程。出栈时，会清除栈顶结点，释放空间。

编程题：
1． 设计新接口并在content.cpp文件中测试：
1)设计顺序栈的遍历接口：
void TraverseStack(SqStack S);
实现栈中数据按出栈的顺序输出，但保留栈中的数据;
顺序栈的遍历函数代码如下：

//按出栈顺序遍历栈
void TraverseStack(SqStack S)
{
	if (StackEmpty(S))
	{
		cout<<"栈空"<<endl;
		return; // 栈空，遍历失败
	}
	for (int i=S.top; i>=0; i--)
		cout<<S.data[i]<<" ";
	cout<<endl;
	// 遍历成功
}

2)设计链栈的遍历接口：
void TraverseStack(LinkStNode S);
实现栈中数据按出栈*的顺序输出，但保留栈中的数据。
//按出栈顺序遍历栈

void TraverseStack(LinkStNode *S)
{
	if (StackEmpty(S))
	{
		cout<<"栈空"<<endl;
		return; //栈空，遍历失败
	}
	LinkStNode *p=S->next; //从头结点后一个位置开始，即从第一个元素结点开始
	while(p)
	{
		cout<<p->data<<" ";
		p=p->next;
	}
	cout<<endl;
	//遍历成功
}

2． 链栈的应用：编写函数，判断给定的字符串是否是“回文”。
如字符串“pop”、“madam”、“level”、“refer”均为中心对称，将中心对称的字符串称为回文。
字符串“abcdba”不中心对称，不是回文。
【要求】利用本实验已实现的链栈基本操作来实现，并进行测试；
【函数原型】bool IsReverse(char *s);
【函数功能】判断字符串s是否为回文，是返回true，否则返回false；
【提示】先将字符串中的每个字符依次全部入栈，然后执行出栈操作，依次判断每次出栈的字符是否与字符串中对应正向字符相同，如果出现不相同的情况则说明字符串不是回文，无需继续比较。全部都相同则是回文。

#include "LinkStack.h"

//判断字符串s是否为回文
bool IsReverse(char *s)
{
	LinkStNode *S; //定义管理链栈的栈顶指针
	ElemType t;
	InitStack(S); //初始化链栈
	int i;
	
	for(i=0; s[i]!='\0'; i++) //将字符串中的内容入栈
		Push(S, s[i]);
	
	i=0;
	while( !StackEmpty(S) )
	{
		Pop(S, t); //出栈
		//比较出栈元素与字符串正向元素是否相同
		if (t!=s[i])
			return false;//不是回文
		else
			i++;
	}
	return true; //是回文
}

int main()
{
	char str[20];
	cout<<"输入一个字符串：";
	cin>>str;
	if(IsReverse(str))
		cout<<str<<"是回文"<<endl;
	else
		cout<<str<<"不是回文"<<endl;
	return 0;
}