7-1 计算分段函数[1] (20分)

本文介绍了一个简单的C语言程序,用于计算特定分段函数f(x)的值。输入为实数x,程序根据x是否为0返回不同的计算结果,输出格式为f(x)=result,其中x与result保留一位小数。

本题目要求计算下列分段函数f(x)的值:

公式:
在这里插入图片描述

输入格式:
输入在一行中给出实数x。

输出格式:
在一行中按“f(x) = result”的格式输出,其中x与result都保留一位小数。

输入样例1:

10

输出样例1:

f(10.0) = 0.1

输入样例2:

0

输出样例2:

f(0.0) = 0.0

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    double x, y;
    scanf("%lf",&x);
    y=x==0?0:1.0/x;
    printf("f(%.1f) = %.1f", x, y);
    return 0;		
 } 

计算分段函数通常需要根据自变量的不同取值范围,使用不同的表达式来计算函数值。以下为不同编程语言计算分段函数的示例: ### C语言示例 对于分段函数 $Y = f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x = 0) \end{cases}$,可使用以下代码计算: ```c #include <stdio.h> int main(void) { float x, y; printf("Enter x:\n"); scanf("%f", &x); if (x != 0) { y = 1 / x; } else { y = 0; } printf("y=%.1f\n", y); return 0; } ``` 此代码先读取用户输入的 $x$ 值,再依据 $x$ 是否为 $0$ 来选择不同的表达式计算 $y$ 值,最后输出结果并保留一位小数 [^1]。 ### Python示例 #### 示例1 同样对于上述分段函数,Python代码如下: ```python x = float(input()) if x != 0: y = 1 / x else: y = 0 print(f"f({x:.1f}) = {y:.1f}") ``` 该代码读取用户输入的 $x$ 值,按照 $x$ 是否为 $0$ 计算 $y$ 值,最后按指定格式输出结果 [^2]。 #### 示例2 对于分段函数 $Y = f(x) = \begin{cases} -x + 2.5 & (0 \leq x < 5) \\ 2 - 1.5(x - 3)^2 & (5 \leq x < 10) \\ \frac{x}{2} - 1.5 & (10 \leq x < 20) \end{cases}$,Python代码如下: ```python x = float(input()) if 0 <= x < 5: y = -x + 2.5 elif 5 <= x < 10: y = 2 - 1.5 * (x - 3) ** 2 elif 10 <= x < 20: y = x / 2 - 1.5 print("%.3f" % y) ``` 此代码读取用户输入的 $x$ 值,根据 $x$ 所在的不同区间选择相应的表达式计算 $y$ 值,最后输出结果并保留三位小数 [^3]。 #### 示例3 对于分段函数 $Y = f(x) = \begin{cases} \sin(x) + 2\sqrt{x + e^4} - (x + 1)^3 & (x > 0) \\ \log(-5x) - \frac{|x^2 - 8x|}{7x} + e & (x \leq 0) \end{cases}$,Python代码如下: ```python import math x = float(input("输入一个浮点数:")) if x > 0: y = math.sin(x) + 2 * math.sqrt(x + math.exp(4)) - math.pow(x + 1, 3) else: y = math.log(-5 * x) - math.fabs(x * x - 8 * x) / (7 * x) + math.e print(y) ``` 该代码读取用户输入的浮点数 $x$,根据 $x$ 的正负选择不同的表达式计算 $y$ 值并输出 [^4]。 ### Java示例 对于分段函数 $Y = f(x) = \begin{cases} -x + 2.5 & (0 \leq x < 5) \\ 2 - 1.5(x - 3)^2 & (5 \leq x < 10) \\ \frac{x}{2} - 1.5 & (10 \leq x < 20) \end{cases}$,Java代码如下: ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); double x = scanner.nextDouble(); double y = 0; if (0 <= x && x < 5) { y = -x + 2.5; } else if (5 <= x && x < 10) { y = 2 - 1.5 * (x - 3) * (x - 3); } else if (10 <= x && x < 20) { y = x / 2 - 1.5; } System.out.printf("%.3f\n", y); } } ``` 此代码通过 `Scanner` 类读取用户输入的 $x$ 值,依据 $x$ 所在区间计算 $y$ 值,最后输出结果并保留三位小数 [^3]。
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