从零开书学算法（导论）之归并排序

最新推荐文章于 2024-06-25 21:48:50 发布

Morizen

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分类专栏： Introduction to Algorithms

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本文详细介绍了归并排序算法的基本思想及实现过程，并提供了完整的代码示例。通过递归地将数组拆分成更小的部分，再合并已排序的子数组来完成整个数组的排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

归并排序思想为将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素重复步骤2，直到所有元素排序完毕。

下列代码为单次归并的函数，可作为模板用于代码中。

PS：其中前段为第p位到第q位，后段为第q+1位到第r位。

void Merge(int p,int q,int r){
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;
    long long L[n1],R[n2];
    for(int i = 0;i < n1;i++) L[i] = A[i+p];
    for(int i = 0;i < n2;i++) R[i] = A[i+q+1];
    L[n1] = 100000000;R[n2] = 100000000;
    int i = 0;int j = 0;
    for(int k = p;k <= r;k++){
            if(L[i] < R[j]) A[k] = L[i++];
            else A[k] = R[j++];
    }
}

加上完整的排序代码如下

void Merge(int p,int q,int r)
{
	int n1 = q - p + 1;
	int n2 = r - q;
	long long L[n1],R[n2];
	//将原数列分到两个数列
	for(int i = 0;i < n1;i++) L[i] = A[i+p];
	for(int i = 0;i < n2;i++) R[i] = A[i+q+1];
	L[n1] = 100000000;R[n2] = 100000000;//作为哨兵
	int i = 0;int j = 0;
	//接下来进行排序
	for(int k = p;k <= r;k++){
			if(L[i] < R[j]) A[k] = L[i++];
			else A[k] = R[j++];
	}
}
void Merge_sort(int p,int q)
{
	int l;
	if(p - q == 1) {
			if(A[q] < A[p]){l = A[q];A[q] = A[p];A[p] = l;}}
	else if(q - p) {
			int center = (p + q) / 2;
			Merge_sort(p,center);
			Merge_sort(center + 1,q);
			Merge(p,center,q);
	}
}