本文提供了一系列编程挑战题的背景及代码实现，包括算年龄、猜算式、排列序数等，涉及数学运算、字符串处理、算法设计等多个方面。
1，标题：算年龄
英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。
他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：
“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。
请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。
题中的年龄指的是周岁。
你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：
273
x 15
------
1365
273
------
4095
请你观察如下的乘法算式
***
x ***
--------
***
***
***
--------
*****
星号代表某位数字，注意这些星号中，
0~9中的每个数字都恰好用了2次。
(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)
请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
3，标题： 排列序数
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2 oq p->p oq
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....
在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
4，标题：字符串比较
我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).
对这个函数要求是：
1. 它返回一个整数，表示比较的结果。
2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。
3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。
下面是代码实现。对题面的数据，结果为：
-3
2
5
标题： 还款计算
银行贷款的等额本息还款方法是：
每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。
比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算：
结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12) 1: (10000+10000*（5%/12))-d fun(1)
则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额 2: (fun(1))
计算结果会四舍五入到“分”。
经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71
这样，第一月结算时的本金余额是：
9602.96
第二个月结算：
9204.26
第三个月结算：
8803.9
....
最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。
本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。
假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。
输入为2行，
第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)
要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）
例如：
输入：
4.01
24
程序应该输出：
43429
再比如：
输入：
6.85
36
程序应该输出：
30809
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
6，
题目：滑动解锁
滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。
所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。
此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。
为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
那么1->2->3是非法的，因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。
某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。
遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。
例如看到1-2-3和4-5-6，
那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。
你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。
输入：
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。
输出：
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。
例如：
输入：
8
1 2 2 3
3 4 4 5
5 6 6 7
7 8 8 9
程序应该输出：
2
再例如：
输入：
4
2 4
2 5
8 5
8 6
程序应该输出：
258
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。
他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：
“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。
请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。
题中的年龄指的是周岁。
请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。
public class test1 {
public static void main(String[] args) {
for(int x=1800;x<=1850;x++){
for(int i=1;i<=100;i++){
if((x+i)==i*i)
System.out.println(x);
}
}
}
}
你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：
273
x 15
------
1365
273
------
4095
请你观察如下的乘法算式
***
x ***
--------
***
***
***
--------
*****
星号代表某位数字，注意这些星号中，
0~9中的每个数字都恰好用了2次。
(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)
请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
public class test2 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 100; i < 999; i++) {
for (int j = 100; j < 999; j++) {
if (String.valueOf(i * j).length() == 5)
if (String.valueOf((i / 100) * j).length() == 3)
if (String.valueOf((i % 10) * j).length() == 3)
if (String.valueOf((i / 10 % 10) * j).length() == 3) {
StringBuffer s = new StringBuffer();
s.append(i).append(j).append(i * j);
s.append((i / 100) * j).append((i % 10) * j).append((i / 10 % 10) * j);
int[] sum = new int[10];
for (int t = 0; t < s.length(); t++) {
if (s.charAt(t) == '0')
sum[0]++;
if (s.charAt(t) == '1')
sum[1]++;
if (s.charAt(t) == '2')
sum[2]++;
if (s.charAt(t) == '3')
sum[3]++;
if (s.charAt(t) == '4')
sum[4]++;
if (s.charAt(t) == '5')
sum[5]++;
if (s.charAt(t) == '6')
sum[6]++;
if (s.charAt(t) == '7')
sum[7]++;
if (s.charAt(t) == '8')
sum[8]++;
if (s.charAt(t) == '9')
sum[9]++;
}
int res = 0;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
if (sum[k] == 2)
res++;
}
if (res == 10)
System.out.println(i * j);
}
}
}
}
}3，标题： 排列序数
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2 oq p->p oq
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....
在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
public class test3 {
public static void main(String[] args) {
String s = "bckfqlajhemgiodnp";
// String s = "abcdefghijklmonqp";
boolean[] flag = new boolean['q'+1];
long sum = 0;
long[] ans = new long[18];
ans[0]=1;
//阶乘
for(int i=1;i<=16;i++){
ans[i] = ans[i-1]*i;
}
//全排列
for(int i=0;i<=16;i++){
for(int j='a';j<s.charAt(i);j++){
if(!flag[j])
sum+=ans[16-i];
}
flag[s.charAt(i)]=true;
}
System.out.println(sum);
}
}
4，标题：字符串比较
我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).
对这个函数要求是：
1. 它返回一个整数，表示比较的结果。
2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。
3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。
下面是代码实现。对题面的数据，结果为：
-3
2
5
public class test4 {
static int compare(String s1, String s2)
{
if(s1==null && s2==null) return 0;
if(s1==null) return -1;
if(s2==null) return 1;
if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
if(s1.isEmpty()) return -1;
if(s2.isEmpty()) return 1;
char x = s1.charAt(0);
char y = s2.charAt(0);
if(x<y) return -1;
if(x>y) return 1;
int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
if(t==0) return 0;
return t>0?t+1:t-1 ; //填空位置
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(compare("abc", "abk"));
System.out.println(compare("abc", "a"));
System.out.println(compare("abcde", "abcda"));
}
}标题： 还款计算
银行贷款的等额本息还款方法是：
每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。
比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算：
结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12) 1: (10000+10000*（5%/12))-d fun(1)
则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额 2: (fun(1))
计算结果会四舍五入到“分”。
经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71
这样，第一月结算时的本金余额是：
9602.96
第二个月结算：
9204.26
第三个月结算：
8803.9
....
最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。
本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。
假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。
输入为2行，
第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)
要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）
例如：
输入：
4.01
24
程序应该输出：
43429
再比如：
输入：
6.85
36
程序应该输出：
30809
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class test5 {
/* 1: (10000+10000*（5%/12))-d =fun(1)
(fun(1)+fun(1)*(5%/12)-d)=fun(2)
...
f(24) = fun(23)+fun(23)*(5%/12)-d== x
x+d = fun(23)+fun(23)*(5%/12);*/
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double r = sc.nextDouble()/100;
double n = sc.nextDouble();
double x = 10000/n,res=0,inf=100;//大致的本金
for(double k = x;k<x+50;k+=0.01){
double temp = 10000;
BigDecimal kk = BigDecimal.valueOf(k);
k = kk.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
for(int i=1;i<=n;i++){
BigDecimal temps =BigDecimal.valueOf(temp+temp*(r/12)-k);
temp = temps.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
if(Math.abs(inf-temp)<inf){
res=k;
inf=temp;
}
}
System.out.println((int)(res*100));
}
}
6，
题目：滑动解锁
滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。
所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。
此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。
为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
那么1->2->3是非法的，因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。
某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。
遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。
例如看到1-2-3和4-5-6，
那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。
你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。
输入：
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。
输出：
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。
例如：
输入：
8
1 2 2 3
3 4 4 5
5 6 6 7
7 8 8 9
程序应该输出：
2
再例如：
输入：
4
2 4
2 5
8 5
8 6
程序应该输出：
258
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.util.Scanner;
public class T6 {
static int[][] filter=new int[10][10]; //不可能出现的情况
static boolean[][] know=new boolean[10][10];//标记已知线段
static int[] stamp=new int[9]; //存放搜索出来的点
static boolean[] vis=new boolean[10]; //已经用过的点
static int n,result; //n：已知线段数目，result可能出现的情况
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
//接收已知线段
//n=sc.nextInt();
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// int a=sc.nextInt();
// int b=sc.nextInt();
// know[a][b]=know[b][a]=true;
// }
//不可能的情况
filter[1][3]=filter[3][1]=2;
filter[4][6]=filter[6][4]=5;
filter[7][9]=filter[9][7]=8;
filter[1][7]=filter[7][1]=4;
filter[2][8]=filter[8][2]=5;
filter[3][9]=filter[9][3]=6;
filter[1][9]=filter[9][1]=5;
filter[3][7]=filter[7][3]=5;
vis[0]=true;
dfs(0);
System.out.println(result);
}
private static void dfs(int count) {
if(count>=4)
{
int nKnow=0;
for(int i=1;i<count;i++)
{
if(know[stamp[i]][stamp[i-1]]) //
nKnow++;
}
result++;//测试总共有多少种情况
if(n==nKnow){
//result++;//有已知线段的情况
for (int i = 0; i < count; i++) {
System.out.print(stamp[i]);
}
System.out.println();
}
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
if(count>0&&!vis[filter[stamp[count-1]][i]])
continue;
if(!vis[i])
{
vis[i]=true;
stamp[count]=i;
dfs(count+1);
vis[i]=false;
}
}
return ;
}
} 7，
标题：风险度量
X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。
两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得：
当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。
显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。
你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。
空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。
最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。
输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
例如：
用户输入：
7 6
1 3 2 3
3 4 3 5
4 5 5 6
1 6
则程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
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