蓝桥杯模拟赛

1.最少操作次数 

有一个整数 A=2021，每一次，可以将这个数加 1 、减 1 或除以 2，其中除以 2 必须在数是偶数的时候才允许。
例如，2021 经过一次操作可以变成 2020、2022。
再如，2022 经过一次操作可以变成 2021、2023 或 1011。
请问，2021 最少经过多少次操作可以变成 1。 

类似最短路径和最少操作次数这样的题都可以用bfs来求解

答案：14 

分析：

为什么想到用BFS呢？

答：因为bfs就是从一个点出发，在当前位置上可以有上下左右四种走法；而这道题是从2021出发，可以有+1，-1，/2三种走法，所以是同类型的题，我们可以用bfs来求解

步骤:

1.创建结构体，存储状态，这里的状态有数字和操作数两个变量

2.设置bool数组用来记录已经走过的状态

代码:

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct node{
	int n,cnt;
}P;
bool vis[10000];
void bfs(){ 
	queue<P> q;
	P p = {2021,0};
	q.push(p);
	vis[2021] = true;
	while(!q.empty()){
		p = q.front();
		q.pop();
		P tmp;
		if(p.n == 1){
			cout << p.cnt;
			return;
		}
		if(!vis[p.n+1]){
			vis[p.n+1] = true;
			tmp = {p.n+1,p.cnt+1};
			q.push(tmp);
		}
		if(!vis[p.n-1]){
			vis[p.n-1] = true;
			tmp = {p.n-1,p.cnt+1};
			q.push(tmp);
		}
		if(p.n % 2 == 0 && !vis[p.n/2]){
			vis[p.n/2] = true;
			tmp = {p.n/2,p.cnt+1};
			q.push(tmp);
		}
	}
}
int main(){
	bfs();
	return 0;
}

 2.超大玉螺旋丸