【题解】绍兴一中-7.20-T3_下图表示由若干事物组成的tid-优快云博客

本文介绍了一种使用树状数组解决特定套娃问题的方法。该问题要求找到一系列套娃的最大数量，使得每个套娃都可以放入另一个更大的套娃中，并且满足一定的高度和宽度条件。文章详细解释了算法思路，包括按宽度排序插入、查找匹配的“外套”套娃以及通过树状数组维护状态等关键步骤。

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怎么说呢，这道题目其实不是很难，按照luogu的评级，有紫题的难度适中的那种
思维上其实一般，难的在细节处理，但是我考试时没有想出来正解，只是因为没有花时间在这上面，T3嘛，默认做不出来的，更何况T1是树状数组，谁会想到T3还是树状数组？

70%

按照R从大到小插入，每次看看找H比他大的中最小的那个H做他的“外套”，模仿最长不下降子序列求法
时间复杂度 $O (Q n l o g n)$

100%

一堆询问的话，因为我们按照R从大到小插入，那么 $R > = A$ 这个限制就不用管了
按照上面的贪心来做，先找到每个套娃的外套，套娃 $i$ 的高度记为 $h_i$ ,外套高度记为 $H_i$
这个外套是固定不变的
对于每个询问，因为 $R > = A$ 已经处理好，考虑如何算得答案，只要用当前 $H < = B$ 的套娃数减去 $H_{外套}<=B$ 的外套数就是 $H_{没有外套的套娃}<=B$ 的数量
用树状数组维护就行了
去掉 $R > = A$ 这个限制只要将询问离线，按照 $R$ 从大到小排序像套娃一样就行了

比较重要的细节是需要将 $H$ 给离散掉，其他小细节挺多的
过了这道题以后去看看std是怎么写的，结果看不懂，感觉我自己的代码写的比std清晰一点

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 2000010
using namespace std;
struct node{
    int r, h, id, H;
}a[maxn], q[maxn], h[maxn];
int ans[maxn], n, Q, tot, d[maxn], p;
int tree1[maxn], tree2[maxn];

inline int read(){
    int s = 0, w = 1;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
    for (; isdigit(c); c=  getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
    return s * w;
}

bool cmp(node x, node y){ return x.r > y.r; }
bool cmp1(node x, node y){ return x.h < y.h; }

int find(int x){
    int l = 1, r = tot, sum = 0;
    while (l <= r){
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (d[mid] >= x) sum = mid, r = mid - 1; else l = mid + 1;
    }
    return sum;
}

void upd1(int x){ if (!x) return; for (; x <= p; x += x & -x) ++tree1[x]; }
int query1(int x){ int sum = 0; for (; x; x -= x & -x) sum += tree1[x]; return sum; }
void upd2(int x){ if (!x) return; for (; x <= p; x += x & -x) ++tree2[x]; }
int query2(int x){ int sum = 0; for (; x; x -= x & -x) sum += tree2[x]; return sum; }

int main(){
    n = read(), Q = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i].r = read(), h[i].h = read(), h[i].id = i;
    for (int i = n + 1; i <= n + Q; ++i) q[i - n].r = read(), h[i].h = read(), h[i].id = i;
    for (int i = 1; i <= Q; ++i) q[i].id = i;
    sort(h + 1, h + 1 + n + Q, cmp1);
    h[0].h = h[1].h + 1;
    for (int i = 1; i <= n + Q; ++i) 
        (h[i].id <= n ? a[h[i].id].h : q[h[i].id - n].h) = h[i].h == h[i - 1].h ? p : ++p;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    sort(q + 1, q + 1 + n, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        int tmp = find(a[i].h);
        if (tmp) a[i].H = d[tmp], d[tmp] = a[i].h; else
        d[++tot] = a[i].h;
    }
    int j = 1;
    for (int i = 1; i <= Q; ++i){
        while (a[j].r >= q[i].r && j <= n) upd1(a[j].h), upd2(a[j++].H);
        ans[q[i].id] = query1(q[i].h) - query2(q[i].h);
    }
    for (int i = 1; i <= Q; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}