【题解】LuoGu1297：[国家集训队]单选错位

最新推荐文章于 2020-12-17 18:42:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-17 18:42:28 发布 · 286 阅读

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#题解 #LuoGu #期望

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LuoGu

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博客给出LuoGu一道题的题解，指出相邻两道题会影响答案，分析了总方案数、概率、答案相同的方案数，得出期望为a[i]∗a[i+1]min(a[i],a[i+1]) ，最后将结果相加即可。

原题传送门
你跟我说这是蓝题？
顶多绿好吗

相邻两道题会对答案产生影响
$a [i] 与 a [i + 1]$
总方案数为 $a [i] * a [i + 1]$
概率为 $\frac{1}{a[i]*a[i+1]}$
答案相同的方案数为 $m i n (a [i], a [i + 1])$
所以期望为 $\frac{min(a[i],a[i+1])}{a[i]*a[i+1]}$

加起来即可

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, A, B, C, a[10000010];
double d[10000010];

int main(){
	scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a+1);
	for (int i = 2; i <= n; i++)
		a[i] = ((long long)a[i - 1] * A + B) % 100000001;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		a[i] = a[i] % C + 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) d[i] = a[i];
	double ans = 0;
	for (int i = 1; i < n; ++i) ans += min(d[i], d[i + 1]) / d[i] / d[i + 1];
	ans += min(d[1], d[n]) / d[1] / d[n];
	printf("%.3f\n", ans);
	return 0;
}