【码不停题3.6】打家劫舍

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

解1 递归

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        int val = root->val;
        if (root->left) {
            val += rob(root->left->left);
            val += rob(root->left->right);
        }
        if (root->right) {
            val += rob(root->right->left);
            val += rob(root->right->right);
        }
        return max(rob(root->left) + rob(root->right), val);
    }
};

解2 备忘录式递归

class Solution {
public:
    map<TreeNode*, int> m;
    int getValue(TreeNode* p) {
        if (!m.count(p)) {
            m[p] = rob(p);
        }
        return m[p];
    }
    int rob(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        int val = root->val;
        if (root->left) {
            val += getValue(root->left->left);
            val += getValue(root->left->right);
        }
        if (root->right) {
            val += getValue(root->right->left);
            val += getValue(root->right->right);
        }
        return max(getValue(root->left) + getValue(root->right), val);
    }
};

class Solution {
public:
    map<TreeNode*, int> m;
    int rob(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        if (m.count(root)) {
            return m[root];
        }
        int val = root->val;
        if (root->left) {
            val += rob(root->left->left);
            val += rob(root->left->right);
        }
        if (root->right) {
            val += rob(root->right->left);
            val += rob(root->right->right);
        }
        m[root] = max(rob(root->left) + rob(root->right), val);
        return m[root];
    }
};

解3 动态规划
动态规划，自下而上，只要一个循环就可以得出答案了。整个方法因为没有递归的再调用，所以只被调用一次，从而大大减少了运行时间。

//todo 树好像不能从底向上？？

分治、备忘录式递归、动态规划的斐波那契的例子 https://blog.youkuaiyun.com/qq_39046727/article/details/78966105