重拾代码之每日一题-2025.4.22-中等随机一题-LCR 060. 前 K 个高频元素

问题分析
要找到前 K 个高频元素，首先需要统计数组中每个元素出现的频率。例如，在示例 1 中，元素 1 出现 3 次，元素 2 出现 2 次，元素 3 出现 1 次。然后，按照频率从高到低的顺序选择前 K 个元素。
算法思路
统计频率 ：可以使用哈希表来统计每个元素的出现频率。哈希表的键是数组中的元素值，值是该元素出现的次数。
桶排序思想 ：根据元素的频率来对元素进行分组。可以创建一个数组，数组的索引表示元素的频率，数组中的元素是一个列表存储，具有该频率的元素。例如，频率为 3 的元素放在索引为 3 的列表中。然后，从高频率到低频率遍历这个桶数组，收集元素直到得到前 K 个元素。
代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        // 统计频率
        Map<Integer, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            frequencyMap.put(num, frequencyMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 创建桶，索引是频率，每个桶里放元素
        List<Integer>[] buckets = new List[nums.length + 1];
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : frequencyMap.entrySet()) {
            int num = entry.getKey();
            int freq = entry.getValue();
            if (buckets[freq] == null) {
                buckets[freq] = new ArrayList<>();
            }
            buckets[freq].add(num);
        }

        // 收集结果
        int[] result = new int[k];
        int index = 0;
        // 从高频率到低频率遍历桶
        for (int i = buckets.length - 1; i >= 0 && index < k; i--) {
            if (buckets[i] != null) {
                for (int num : buckets[i]) {
                    result[index++] = num;
                    if (index == k) {
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

算法解释
统计频率部分 ：遍历数组，使用哈希表记录每个元素出现的次数。
桶排序部分 ：桶的索引表示频率，这样可以方便地根据频率来组织元素。例如，频率为 3 的元素放在索引为 3 的桶里。通过遍历桶数组从后往前（高频率到低频率），收集元素直到达到 K 个，就能得到前 K 个高频元素。
时间复杂度分析 ：统计频率的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组长度。桶排序部分的时间复杂度是 O(n)，因为每个元素都被处理一次放入桶中，然后遍历桶收集结果的过程也是线性的。总体时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度分析 ：主要空间开销是哈希表和桶数组。哈希表的空间复杂度是 O(m)，其中 m 是不同元素的个数。桶数组的空间复杂度是 O(n)，因为所有元素都会被放入桶中。总体空间复杂度是 O(n)。