1036: [ZJOI2008]树的统计Count

题目链接

题目大意：给定一棵树，兹磁修改点权，询问两点路径的节点权值和/最大值

题解：树剖裸题，具体见代码

我的收获：树剖第一题……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,x<<1
#define rson m+1,r,x<<1|1
#define root 1,n,1 
const int M=30005;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,q,t,tim,x,y;
int fa[M],dep[M],son[M],sz[M],top[M],tree[M],pre[M];//树剖相关 
int sum[M<<2],mx[M<<2],v[M],head[M];
char opt[10];

struct edge{int to,nex;}e[M*2];

void add(int i,int j){e[t].to=j,e[t].nex=head[i],head[i]=t++;}

void dfs(int x)
//第一遍dfs,处理出dep,size,fa,son
{
    sz[x]=1;
//叶子的子树大小为1
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[x]){
            fa[v]=x,dep[v]=dep[x]+1;
            dfs(v);sz[x]+=sz[v];
            if(!son[x]||sz[v]>sz[son[x]]) son[x]=v;//记录重孩子
        }
    }
}

void dfs2(int x,int tp)
//连接重边形成重链：以根节点为起点，沿着重边向下拓展，拉成重链，不在当前重链上的节
点，都以该节点为起点向下重新拉一条重链。
{
    top[x]=tp;tree[x]=++tim;//top[v]表示v所在的链的顶端节点,tree[v]表示节点v在线段树中的编号    
    pre[tree[x]]=x;
//pre[v]表示线段树中编号是v的节点所对应的原图中的点（与tree相反） 
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){  
        int v=e[i].to; 
        if(v!=son[x]&&v!=fa[x])  
            dfs2(v,v);
//递归轻儿子
    }  
}
//以下是线段树 
inline void pushup(int x){sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];mx[x]=max(mx[x<<1],mx[x<<1|1]);}

void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r){mx[x]=sum[x]=v[pre[l]];return ;}
//这里注意是pre[l]
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    pushup(x);
}

void updata(int p,int v,int l,int r,int x)
{
    if(l==r){mx[x]=sum[x]=v;return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) updata(p,v,lson);
    else updata(p,v,rson);
    pushup(x);
}

int query_sum(int L,int R,int l,int r,int x)
{
    if(L<=l&&r<=R) return sum[x];
    int m=(l+r)>>1,ans=0;
    if(L<=m) ans+=query_sum(L,R,lson);
    if(R>m) ans+=query_sum(L,R,rson);
    return ans;
}

int query_max(int L,int R,int l,int r,int x)
{
    if(L<=l&&r<=R) return mx[x];
    int m=(l+r)>>1,ans=-INF;
//有负数，所以不能初始化为0
    if(L<=m) ans=max(ans,query_max(L,R,lson));
    if(R>m) ans=max(ans,query_max(L,R,rson));
    return ans;
}

int find_sum(int x,int y)
{
    int f1=top[x],f2=top[y],ans=0;
    while(f1!=f2)
//一边查询，一边往一条重链上靠
    {
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
        ans+=query_sum(tree[f1],tree[x],root);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    ans+=dep[x]>dep[y]?query_sum(tree[y],tree[x],root):query_sum(tree[x],tree[y],root);
//到了同一条重链上
    return ans;
}

int find_max(int x,int y)
{
    int f1=top[x],f2=top[y],ans=-INF;
    while(f1!=f2)
    {
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
        ans=max(ans,query_max(tree[f1],tree[x],root));
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    ans=max(ans,dep[x]>dep[y]?query_max(tree[y],tree[x],root):query_max(tree[x],tree[y],root));
    return ans;
}

void work()
{
    while(q--)
    {
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if(opt[0]=='C') updata(tree[x],y,root);
        else if(opt[1]=='M') printf("%d\n",find_max(x,y));
        else printf("%d\n",find_sum(x,y));
    }
}

void init()
{
    cin>>n;t=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
    dfs(1);dfs2(1,1);
    build(root);
    cin>>q;
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}