ZOJ-4082：Little Sub and his Geometry Problem（二分+BIT）

最新推荐文章于 2021-04-02 00:20:56 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-02 00:20:56 发布 · 498 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构-线段树//树状数组专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树状数组和二分搜索优化的算法，用于解决特定类型的查询问题。通过预处理点坐标并利用树状数组记录点的个数及坐标和，实现快速计算函数F(u,v)，并通过二分搜索找到满足条件的点v。文章提供了完整的代码实现，并指出在特定条件下无解的情况，避免了不必要的计算。

题目链接

思路：对于每个询问来说，每一个 $u$ ，只存在一个 $v$ 使得 $F(u,v)=C_i$ 。
那么提前将点按 $x$ 坐标排好序，枚举 $u$ ，将 $x\le u$ 的点放入BIT，用树状数组记录点的个数及 $x + y$ 的值，然后二分 $v$ 。
二分时用树状数组计算 $F (u, v)$ 。
PS：当 $C_i>2*10^{10}$ 时，显然无解；没优化这个之前，一直TLE。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e5+10;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long ll;
struct Point{int x,y;}p[MAX];
int cmp(const Point&A,const Point &B){return A.x<B.x;}
ll A[MAX],B[MAX];
ll C[11],ans[11];
int n,m;
void add(int x,int y)
{
    while(x<=n)
    {
        A[x]++;
        B[x]+=y;
        x+=x&(-x);
    }
}
ll cal(int x,int y)
{
    ll ans=0,cnt=0;
    int Q=y;
    while(Q){cnt+=A[Q];ans+=B[Q];Q-=Q&(-Q);}
    return cnt*(x+y)-ans;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p+1,p+m+1,cmp);
        int QWQ;
        scanf("%d",&QWQ);
        for(int i=1;i<=QWQ;i++)scanf("%lld",&C[i]);
        memset(ans,0,sizeof ans);
        int R=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)A[i]=B[i]=0;
        for(int x=1;x<=n;x++)
        {
            while(R<=m&&p[R].x<=x)
            {
                add(p[R].y,p[R].y+p[R].x);
                R++;
            }
            for(int i=1;i<=QWQ;i++)
            {
                if(C[i]>=2e10)continue;
                int l=1,r=n;
                if(cal(x,n)<C[i])continue;
                if(cal(x,1)>C[i])continue;
                while(r>=l)
                {
                    int mid=(l+r)/2;
                    ll Back=cal(x,mid);
                    if(Back>C[i])r=mid-1;
                    else if(Back==C[i])
                    {
                        ans[i]++;
                        break;
                    }
                    else l=mid+1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=QWQ;i++)printf("%lld%c",ans[i],i==QWQ?'\n':' ');
    }
    return 0;
}