【贪心法】黑白连线问题

问题描述：
给定直线上 $2n$ 个点的序列 $P[1,2,\dots ,2n]$，每个点 $P[i]$ 要么是白点（用数字 $1$ 表示）要么是黑点（用数字 $0$ 表示），其中共有 $n$ 个白点和 $n$ 个黑点，相邻两个点之间距离均为 $1$，请设计一个算法将每个白点与一黑点相连，使得连线的总长度最小。

例如，图中有 $4$ 个白点和 $4$ 个黑点，以图中方式相连，连线总长度为 $1+1+1+5=8$。

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贪心法：

思路1：
每遇到一个未被连接点，就向后寻找第一个（最近的）不同的点。
这个思路时间复杂度较高、空间复杂度较低。

思路2：
（1）维护一个黑点栈和白点栈；
（2）按顺序遍历每一个点，如果遇到一个白点，就查看当前黑点栈是否为空，非空的话就将将该白点与黑点栈顶黑点连接（因为栈是先入先出，所以栈顶黑点就是离该白点最近的未连接的黑点）；遇到黑点也做类似的操作。
这个思路时间复杂度较低、空间复杂度较高。

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思路2的C++实现：

//
//  main.cpp
//  ConnectBlackAndWhitePoint
//
//  Created by 胡昱 on 2021/12/31.
//

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // 共m组测试数据
    int m;
    cin >> m;
    while((m--) > 0) {
        // 输入黑白点的数量n，即共有2*n个点
        int n;
        cin >> n;
        
        // 创建点数组points并输入点
        int* points = new int[2*n];
        for(int pi = 0; pi < 2 * n; ++pi) {
            cin >> points[pi];
        }
        
        // 创建黑白点栈
        stack<int> whitePoints;
        stack<int> blackPoints;
        
        // 初始化结果
        int result = 0;
        
        // 开始贪心算法
        for(int pi = 0; pi < 2 * n; ++pi) {
            // 如果是白色的点
            if(points[pi] == 0) {
                // 如果没有黑点待分配，就将这个白点入栈，等一个最近的黑点来挑它
                if(blackPoints.empty()) {
                    whitePoints.push(pi);
                }
                // 如果黑点栈中有未分配的黑点，就选择栈顶元素（也就是最近的黑点）
                else {
                    result += (pi - blackPoints.top());
                    blackPoints.pop();
                }
            }
            // 如果是黑色的点
            else {
                // 如果没有白点待分配，就将这个黑点入栈，等一个最近的白点来挑它
                if(whitePoints.empty()) {
                    blackPoints.push(pi);
                }
                // 如果白点栈中有未分配的白点，就选择栈顶元素（也就是最近的白点）
                else {
                    result += (pi - whitePoints.top());
                    whitePoints.pop();
                }
            }
        }
        
        // 输出结果并释放资源
        cout << result << endl;
        delete [] points;
    }
    return 0;
}