03.循环链表(四)

最新推荐文章于 2022-09-09 22:50:00 发布
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  • 将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，称为循环链表。

  • 循环链表解决了一个很麻烦的问题：如何从当中一个结点出发，访问到链表的全部结点。

  • 为了使空链表与非空链表处理一致，通常设一个头结点。（但是不是必须的）

  • 循环链表和单链表的主要差异就在于循环的判断条件上，原来是判断p.next是否为空，现在则是p.next不等于头结点，则循环结束。

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  • 在单链表中，我们有了头结点时，用O(1)的时间访问第一个结点，访问到最后一个结点，却需要O(n)时间

  • 终端结点用尾指针rear指示，则查找终端结点是O(1)，而开始结点，其实就是rear.next.next，其时间复杂也为O(1)

  • 将两个循环链表合并成一个表时，有了尾指针就非常简单了。

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p = rearA.next # 保存A表的头结点，1
rearA.next = rearB.next.next # 将本是指向B表的第一个结点（不是头结点）赋值给rearA.next，2
q = rearB.next
rearB.next = p # 将原A表的头结点赋值给rearB.next，3
free(q) # 释放q
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图解：链式存储结构之循环链表（修订版）
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就是在单链表的基础上，把单链表的最后一个结点的指针域由原先指向空改为指向头结点。 不过如果要访问最后一个结点，它的时间复杂度就为O(n)，需要改进一下就可以使访问头结点和最后一个结点的时间复杂度都为O(1)。 去掉头指针，加一个尾指针rear。 这是最后一个结点为rear，头结点为 rear->next，第一个结点为rear->next->next。 若要将两个循环链表合并为一个循环链表， 首先p=rearA->n...
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### 在末尾插入和删除首元素时，链表结构的选择分析 当线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素时，选择合适的链表结构可以显著提升运算效率。 - **单链表**：在单链表中，若仅维护头指针，则插入到末尾需要从头指针开始遍历整个链表，时间复杂度为 $O(n)$。删除首元素可以在 $O(1)$ 时间内完成，但插入操作效率较低[^1]。 - **仅有头指针的单循环链表**：这种结构与单链表类似，插入到末尾仍然需要遍历整个链表，时间复杂度为 $O(n)$，因此不适合频繁的末尾插入操作[^1]。 - **双链表**：双链表支持在 $O(1)$ 时间内删除首元素，并且如果维护尾指针，也可以在末尾插入元素时达到 $O(1)$ 的时间复杂度。但若未维护尾指针，则插入操作仍需遍历至末尾，效率降低[^3]。 - **仅有尾指针的单循环链表**：该结构维护一个尾指针，插入到末尾时可以直接定位尾节点，时间复杂度为 $O(1)$。同时，删除首元素时，可以通过尾指针快速定位首节点（即尾节点的下一个节点），实现 $O(1)$ 的删除操作。因此，该结构在末尾插入和删除首元素的操作中具有最优的时间复杂度表现[^1]。 综上所述，**仅有尾指针的单循环链表**是最适合该场景的链表结构。 ### 示例代码（使用 Python 模拟仅有尾指针的单循环链表） ```python class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None class CircularLinkedList: def __init__(self): self.tail = None # 在末尾插入元素 def append(self, data): new_node = Node(data) if not self.tail: self.tail = new_node self.tail.next = self.tail else: new_node.next = self.tail.next self.tail.next = new_node self.tail = new_node # 删除首元素 def delete_first(self): if not self.tail: return None head = self.tail.next if head == self.tail: self.tail = None else: self.tail.next = head.next return head.data # 打印链表 def print_list(self): if not self.tail: return current = self.tail.next while True: print(current.data, end=" -> ") current = current.next if current == self.tail.next: break print("...") ``` --- ###
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