64位整数乘法

64位整数乘法

求 a 乘 b 对 p 取模的值。

输入格式

第一行输入整数a，第二行输入整数b，第三行输入整数p。

输出格式

输出一个整数，表示a*b mod p的值。

数据范围

1≤a,b,p≤10¹⁸

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看到这个数据范围有点茫然 跑去查了下unsigned long long

最近做题的时候，经常遇到范围是2⁶³，取模2⁶⁴的这种题目。遇到这种限制条件时就要想到用unsigned long long类型。
而ll的范围是[-2^63,263-1]，因为有符号的第63位表示“正负”而不表示数值

——unsigned long long类型与long long类型 - Skyline - 优快云博客

于是发现unsigned long long都过不了…
一翻题解 原来可以用类似于快速幂的方法做

例如a=2,b=7
b=7=2⁰+2¹+2²
也是可以借助位运算的，只不过固定了底数为2，算答案时也不是乘，而是加
emmm…说不清楚看代码吧

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	long long a,b,p,ans=0;
	scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&p);
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=(ans+a)%p;
		a=(a*2)%p;
		b>>=1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}