洛谷P1886滑动窗口解析-优快云博客

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洛谷 P1886 滑动窗口

单调队列有两个性质

队列中的元素其对应在原来的列表中的顺序必须是单调递增的。

队列中元素的大小必须是单调递*(增/减/甚至是自定义也可以)

就拿样例来谈谈，设以最小的为标准。
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
下文中我们用q来表示单调队列，p来表示其所对应的在原列表里的序号。

由于此时队中没有一个元素，我们直接令1进队。此时，q={1},p={1}。
现在3面临着抉择。下面基于这样一个思想:假如把3放进去，如果后面2个数都比它大，那么3在其有生之年就有可能成为最小的。此时，q={1,3},p={1,2}
下面出现了-1。队尾元素3比-1大，那么意味着只要-1进队，那么3在其有生之年必定成为不了最小值，原因很明显:因为当下面3被框起来，那么-1也一定被框起来，所以3永远不能当最小值。所以，3从队尾出队。同理，1从队尾出队。最后-1进队，此时q={-1},p={3}
出现-3，同上面分析，-1>-3，-1从队尾出队,-3从队尾进队。q={-3}，p={4}。
出现5，因为5>-3，同第二条分析，5在有生之年还是有希望的，所以5进队。此时，q={-3,5},p={4,5}
出现3。3先与队尾的5比较，3<5，按照第3条的分析，5从队尾出队。3再与-3比较，同第二条分析，3进队。此时，q={-3,3},p={4,6}
出现6。6与3比较，因为3<6，所以3不必出队。由于3以前元素都＜3，所以不必再比较，6进队。因为-3此时已经在滑动窗口之外，所以-3从队首出队。此时，q={3,6},p={6,7}
出现7。队尾元素6小于7，7进队。此时，q={3,6,7},p={6,7,8}。

咳咳，以上引自洛谷题解区dalao hankeke

单调队列的舞台

由于单调队列的队头每次一定最小值，故查询为O(1)。
进队出队稍微复杂点:
进队时，将进队的元素为e，从队尾往前扫描，直到找到一个不大于e的元素d，将e放在d之后，舍弃e之后的所有元素;如果没有找到这样一个d，则将e放在队头(此时队列里只有这一个元素)。
出队时，将出队的元素为e，从队头向后扫描，直到找到一个元素f比e后进队，舍弃f之前所有的。(实际操作中，由于是按序逐个出队，所以每次只需要出队只需要比较队头)。
每个元素最多进队一次，出队一次，摊排分析下来仍然是 O(1)。

引自单调队列_360百科

所以我就负责上代码啦

q1单调递增
每次放元素先把比它大的弹掉出了窗口的弹掉
q2相反

//手写队列
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,k;
int ans[1000005];
struct T
{
    int i;
    int val;
}tmp;
inline int read()
{
    char c;
    int x=0,f=1;
    do{
        c=getchar();
        if(c=='-')
            f=-1;
    }while(c<'0' || c>'9');
    do{
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }while(c>='0' && c<='9');
    return f*x;
}
struct qwq
{
    int h,t;
    T q[1000005];
    inline void push_back(T x)
    {
        q[++t]=x;
    }
    inline void push_front(T x)
    {
        q[--h]=x;
    }
    inline void pop_back()
    {
        t--;
    }
    inline void pop_front()
    {
        h++;
    }
    inline T back()
    {
        return q[t];
    }
    inline T front()
    {
        return q[h];
    }
    inline bool empty()
    {
        return h>t;
    }
}q1,q2;
int main(){
    q1.h=1,q1.t=0;
    q2.h=1,q2.t=0;
    n=read(),k=read();
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        tmp.i=i;
        tmp.val=read();
        while(!q1.empty() && q1.back().val>=tmp.val)
            q1.pop_back();
        while(!q1.empty() && q1.front().i<=i-k)
            q1.pop_front();
        q1.push_back(tmp);
        while(!q2.empty() && q2.back().val<=tmp.val)
            q2.pop_back();
        while(!q2.empty() && q2.front().i<=i-k)
            q2.pop_front();
        q2.push_back(tmp);
        if(i>=k-1)
        {
            printf("%d%c",q1.front().val,i==n-1?'\n':' ');
            ans[i]=q2.front().val;
        }
    }
    for(int i=k-1;i<n;++i)
    {
        printf("%d%c",ans[i],i==n-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}

//deque双向队列
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int n,k;
int ans[1000005];
struct T
{
    int i;
    int val;
}tmp;
inline int read()
{
    char c;
    int x=0,f=1;
    do{
        c=getchar();
        if(c=='-')
            f=-1;
    }while(c<'0' || c>'9');
    do{
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }while(c>='0' && c<='9');
    return f*x;
}
deque <T> q1,q2;
int main(){
    n=read(),k=read();
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        tmp.i=i;
        tmp.val=read();
        while(!q1.empty() && q1.back().val>=tmp.val)
            q1.pop_back();
        while(!q1.empty() && q1.front().i<=i-k)
            q1.pop_front();
        q1.push_back(tmp);
        while(!q2.empty() && q2.back().val<=tmp.val)
            q2.pop_back();
        while(!q2.empty() && q2.front().i<=i-k)
            q2.pop_front();
        q2.push_back(tmp);
        if(i>=k-1)
        {
            printf("%d%c",q1.front().val,i==n-1?'\n':' ');
            ans[i]=q2.front().val;
        }
    }
    for(int i=k-1;i<n;++i)
    {
        printf("%d%c",ans[i],i==n-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}

emmmm…
附deque用法一波 ~~又是抄dalao的~~

d[i]:返回d中下标为I的元素的引用。
d.front():返回的一个元素的引用。
d.back():返回最后一个元素的引用。
d.pop_back():删除尾部的元素。不返回值。
d.pop_front()：删除头部元素。不返回值。
d.push_back(e):在队尾添加一个元素e。
d.push_front(e):在对头添加一个元素e。