计算三层for循环的时间复杂度

for(i=1; i<=n; i++) {
        for(j=1; j<=i; j++) {
            for(k=1; k<=j; k++)
                 x += delta;
    }
  • 第一次循环 结果为111        1*2/2
  • 第二次循环 结果为211 221 222     2*3/2
  • 第三次循环 结果为311 321 322 332 333     3*4/2      
  • 第n次循环 结果为n11 n21 n22....... nn(n-1)   nnn        n(n+1)/2

  • 总共耗时为      1*2/2+ 2*3/2+3*4/2 +....+n(n+1)/2= \sum_{i}^{n}\frac{i(i+1)}{2}=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}

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