回溯与搜索之自然数的拆分

/**
回溯之拆分自然数 
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和
当n=7共14种拆分方法：
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14 
*/
#include<iostream>
#define maxsize 100001
using namespace std;
int a[maxsize]={1};
int sum=0;
int n;


void print(int cur)
{
	sum++;
	cout<<n<<"=";
	for(int i=1;i<cur;i++)
		cout<<a[i]<<"+";
	cout<<a[cur]<<endl;
	
}

void dfs(int s,int cur)
{
	for(int i=a[cur-1];i<=s;i++)
	{
		if(i<n)
		{
			a[cur]=i;
			s-=i;
			if(s==0)
				print(cur);
			else
				dfs(s,cur+1);
			s+=i;
		}
	}
}


int main()
{
	cin>>n;
	dfs(n,1);
	cout<<"sum="<<sum<<endl;
	return 0;
}