算法篇之分治算法--归并排序

分治算法

分治：把一个任务分成形式和原任务相同，但规模更小的几个部分任务（通常是两个部分），分别完成，或只需要选一部分完成。然后再处理完成后的这一个或几个部分的结果，实现整个任务的完成。

 

例题1：归并排序

数组排序任务可以如下完成：

a.把前一半排序  

b.把后一半排序

c.把两半归并到一个新的有序数组，然后再拷贝回原数组，排序完成。

 

/**
归并排序
先对前一半归并排序
再对后一半归并排序
最后将这两半合并成一段 
*/
#include<iostream>
#define maxsize 100
using namespace std;
void merge(int a[],int left,int mid,int right,int b[])
{
	int n=0;
	int p1=left,p2=mid+1;
	while(p1<=mid&&p2<=right)
	{
		if(a[p1]<a[p2])
			b[n++]=a[p1++];
		else
			b[n++]=a[p2++];
	}
	while(p1<=mid)
		b[n++]=a[p1++];
	while(p2<=right)
		b[n++]=a[p2++];
	for(int i=0;i<right-left+1;i++)
		a[left+i]=b[i];
}
void mergesort(int a[],int left,int right,int b[])
{
	if(left<right)
	{
		int mid=left+(right-left)/2;
		mergesort(a,left,mid,b);
		mergesort(a, mid+1,right,b);
		merge(a,left,mid,right,b);
	}
}
int main()
{
	int a[maxsize];int b[maxsize];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	mergesort(a,0,n-1,b);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;	
}