两个数的最大公约数和最小公倍数的求法

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本文介绍了两种计算两个整数最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的方法。方法一使用辗转相除法，通过递归调用实现；方法二采用枚举法，不断缩小范围找到最小公倍数。这两种方法都是基础的数论算法，在计算机科学中有着广泛的应用。

最大公约数：

方法一：辗转相除法

采用函数嵌套调用形式进行求两个数的最大公约数。

定义一个函数为：max，设x,y为参数。

x和y取余，如果x%y==0，说明y是最大公约数，否则将y和x%y作为新的参数输入max中。

int max(int x, int y)
{
	if (x % y == 0)
		return y;
	else return max(y, x % y);
}

方法二：枚举法

输入两个数a ，b，取两数之间数值小的数为x；在a和b分别和x取余并判断两个余数是否都为0，为0则输出最小公倍数为x，否则将x-1再重复求余的过程。

int x;
int a, b;

printf("输入两个数:");
scanf_s("%d%d", &a, &b);
x = (a > b) ? b : a;
while (x > 0)
{
	if (a % x == 0 && b % x == 0)
		break;
	temp--;
}
printf("最小公倍数为%d", x);

最小公倍数：

最大公倍数等于两数相乘除以最小功倍数；

int max(int x, int y)//定义求最大公约数的函数
{
	if (x % y == 0)
		return y;
	else return max(y, x % y);
}

int main()
{
	int a, b;

	printf("输入两个整数：");
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	printf("最小公倍数为：%d", a * b / max(a, b));

	return 0;
}