优先级队列——用C++模板实现

本文介绍了使用C++模板实现优先级队列的方法,基于堆(内嵌双向链表)实现,详细展示了如何进行入队、出队、复制、清空等操作,以及其时间复杂度分析。

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PriorityQueue.h

 

PriorityQueue.cpp

 

测试用例:

 

### C++ 优先级队列实现与用法 #### 1. 基本概念 优先级队列是一种特殊的队列,其中每个元素都具有与其关联的一个优先级。在标准的 FIFO 队列中,元素按进入顺序被移除;而在优先级队列中,最高优先级的元素总是最先被移除[^2]。 #### 2. STL 提供的标准 `std::priority_queue` `std::priority_queue` 是 C++ 标准模板库中的一个容器适配器,默认基于二叉堆(binary heap)实现。它的底层存储通常是一个向量 (`std::vector`),并使用堆算法维护该向量以保持特定的顺序关系[^5]。 ##### 默认行为 默认情况下,`std::priority_queue` 构造的是一个 **最大堆**,即每次取出的都是当前队列中最大的元素。 ```cpp #include <queue> #include <iostream> int main() { std::priority_queue<int> pq; pq.push(10); pq.push(30); pq.push(20); while (!pq.empty()) { std::cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } } ``` 上述代码会输出: ``` 30 20 10 ``` #### 3. 自定义比较函数 如果需要构建一个小顶堆或其他自定义排序逻辑,则可以通过传递第三个参数——一个比较函数或仿函数来改变默认的行为[^3]。 以下是创建小顶堆的例子: ```cpp #include <queue> #include <functional> #include <iostream> int main() { // 使用 std::greater<T> 创建小顶堆 std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> minHeap; minHeap.push(10); minHeap.push(30); minHeap.push(20); while (!minHeap.empty()) { std::cout << minHeap.top() << " "; minHeap.pop(); } return 0; } ``` 运行结果将是: ``` 10 20 30 ``` #### 4. 手动实现优先级队列 虽然可以直接使用 STL 的 `std::priority_queue`,但在某些场景下可能希望完全控制其实现细节。下面展示了一个简单的手动实现版本。 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> #include <iostream> template<typename T, typename Compare = std::less<T>> class CustomPriorityQueue { public: void push(const T& value) { data.push_back(value); std::push_heap(data.begin(), data.end(), Compare()); } void pop() { if (data.empty()) return; std::pop_heap(data.begin(), data.end(), Compare()); data.pop_back(); } const T& top() const { return data.front(); } bool empty() const { return data.empty(); } private: std::vector<T> data; }; int main() { CustomPriorityQueue<int, std::greater<int>> customMinHeap; customMinHeap.push(10); customMinHeap.push(30); customMinHeap.push(20); while (!customMinHeap.empty()) { std::cout << customMinHeap.top() << " "; customMinHeap.pop(); } return 0; } ``` 这段代码实现了类似的优先级队列功能,并允许指定不同的比较策略。 #### 5. 底层原理 优先级队列的核心在于其内部采用了堆这种数据结构。堆是一棵满足以下性质的完全二叉树:对于任意节点 i 和 j,若 i 是 j 的父节点,则 key[i] ≥ key[j] (大根堆),或者相反的关系成立(小根堆)。由于堆的高度为 O(log n),因此插入和删除操作的时间复杂度均为 O(log n)。 --- ###
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