《LeetCode之每日一题》:254.消除游戏

该博客介绍了如何解决一个与消除游戏相关的编程问题,即根据特定的交替删除规则,从1到n的递增排序数组中找到最后剩下的数字。提供了一个等差数列模拟的解决方案,通过模拟从左到右和从右到左的删除过程,最终得出剩余的数字。

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消除游戏


题目链接: 消除游戏

有关题目

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成,并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法:

	从左到右,删除第一个数字,然后每隔一个数字删除一个,直到到达列表末尾。
	重复上面的步骤,但这次是从右到左。也就是,删除最右侧的数字,然后剩下的数字每隔一个删除一个。
	不断重复这两步,从左到右和从右到左交替进行,直到只剩下一个数字。
给你整数 n ,返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1:

输入:n = 9
输出:6
解释:
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2:

输入:n = 1
输出:1
提示:

1 <= n <= 10^9

题解

法一:等差数列模拟
参考官方题解

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1, an = n;//等差数列的首项a1与末项an
        int k = 0, step = 1;//k表示第k次删除,step表示公差
        int cnt = n;//记录等差数列的项数
        while(cnt > 1)
        {
        	//讨论k 的奇 偶
        	//奇数时表示 从右往左删除
        	//偶数时表示 从左往右删除
            if (k % 2 == 0)//从左往右删除
            {
                a1 = a1 + step;
                an = (cnt % 2) ? an - step : an; 
            }
            else//从右往左删除
            {
                a1 = (cnt % 2) ? a1 + step : a1;
                an = an - step;
            }

            k++;
            step <<= 1;
            cnt >>= 1;
        }

        return a1;
    }
};

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