《LeetCode之每日一题》:238.换酒问题

题目链接： 换酒问题

有关题目

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。
你购入了 numBottles 瓶酒。

如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。

请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。

示例 3：

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

示例 4：

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

提示：

1 <= numBottles <= 100
2 <= numExchange <= 100

题解

法一：模拟
代码一：

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int ans = 0;
        int leftBottles = 0;
        while(numBottles > 0)
        {
            ans += numBottles;
            leftBottles += numBottles;//喝掉的酒剩下的瓶子记录

            //剩下的空瓶最多可兑换多少瓶酒
            numBottles = leftBottles / numExchange;

            //空瓶兑换酒之后，剩下的空瓶数量
            leftBottles %= numExchange;
        }

        return ans;
    }
};

代码二：
参考官方题解

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int leftBottles = numBottles, ans = numBottles;
        while(leftBottles >= numExchange)//剩余空瓶数量可以兑换一瓶新酒
        {
            leftBottles -= numExchange;
            leftBottles++;//喝掉兑换的一瓶新酒，剩下的空瓶数量加一
            ans++;
        }

        return ans;
    }
};

法二：数学
参考官方题解

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        //我们喝掉 b 瓶酒，剩下b 个空瓶子
        //在b >= e情况下
        //我们用e个空瓶兑换一瓶新酒，使用了e - 1个空瓶
        //重复上述步骤，一直进行 n 次 我们有 b - n(e - 1) >= e
        //故我们只需找到最小的n 使得无法兑换新酒喝,即 b - n(e - 1) < e
        //注意计算机的取整操作
        return numBottles >= numExchange ? (numBottles - numExchange) / (numExchange - 1) + 1 + numBottles : numBottles;
    }
};