题目链接: 换酒问题
有关题目
小区便利店正在促销,用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。
你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒,那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。
示例 3:
输入:numBottles = 5, numExchange = 5
输出:6
示例 4:
输入:numBottles = 2, numExchange = 3
输出:2
提示:
1 <= numBottles <= 100
2 <= numExchange <= 100
题解
法一:模拟
代码一:
class Solution {
public:
int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
int ans = 0;
int leftBottles = 0;
while(numBottles > 0)
{
ans += numBottles;
leftBottles += numBottles;//喝掉的酒剩下的瓶子记录
//剩下的空瓶最多可兑换多少瓶酒
numBottles = leftBottles / numExchange;
//空瓶兑换酒之后,剩下的空瓶数量
leftBottles %= numExchange;
}
return ans;
}
};
代码二:
参考官方题解
class Solution {
public:
int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
int leftBottles = numBottles, ans = numBottles;
while(leftBottles >= numExchange)//剩余空瓶数量可以兑换一瓶新酒
{
leftBottles -= numExchange;
leftBottles++;//喝掉兑换的一瓶新酒,剩下的空瓶数量加一
ans++;
}
return ans;
}
};
法二:数学
参考官方题解
class Solution {
public:
int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
//我们喝掉 b 瓶酒,剩下b 个空瓶子
//在b >= e情况下
//我们用e个空瓶兑换一瓶新酒,使用了e - 1个空瓶
//重复上述步骤,一直进行 n 次 我们有 b - n(e - 1) >= e
//故我们只需找到最小的n 使得无法兑换新酒喝,即 b - n(e - 1) < e
//注意计算机的取整操作
return numBottles >= numExchange ? (numBottles - numExchange) / (numExchange - 1) + 1 + numBottles : numBottles;
}
};