《LeetCode之每日一题》:144.找到需要补充粉笔的学生编号

首先，今天是教师节
我祝愿天下的老师们，桃李芬芳，其乐融融！！！

题目链接： 找到需要补充粉笔的学生编号

有关题目

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。
每个学生会依次回答问题，
编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，
然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。
一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。
当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。
如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要 补充 粉笔。

请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。

示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

提示：

chalk.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= chalk[i] <= 10^5
1 <= k <= 10^9

题解

思路：

法一：暴力法（超时）

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        int n = chalk.size();
        while(true){
            for (int i = 0; i < n; ++i){
                if (chalk[i] > k){
                    return i;;
                }
                k -= chalk[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

题干范围得 -> 当 k 很大的时候，数组元素很小的时候，所需时间复杂度太大，会超时

法二：求和 + 模拟

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        int n = chalk.size();

        //题干条件数组元素范围，为防止溢出，用long long
        long long sum = 0;
        for (auto& x : chalk){
            sum += x;
        }
        k %= sum;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            if (chalk[i] > k){
                return i;
            }
            k -= chalk[i];
        }
        return -1;
    }
};

时间复杂度：O(n)，需两次遍历，每次O(n)复杂度，总时间复杂度O(n)

空间复杂度：O(1)

法三：前缀和 + 二分查找
参考官方题解

思路：
在模拟基础上，我们可以使用 前缀和 preFixSum[i] 数组，
来记录下标0 ~ i 的chalk中元素和，由于preFixSum 数组递增，
故我们可以使用二分查找 加速查找过程

细节：
我们可以在原数组的基础上，求解前缀和数组，此时可能出现溢出，
但同时我们注意到题干中所给的 k 最大为 10^9次方，如在溢出之前，前缀和数组的值超过 k 则，说明我们找到答案，
同时可以有效的避免溢出了，因为INT_MAX > 10^9,

class Solution {
public:
    int binarySearch(vector<int>& preFixSum, int k){
        int n = preFixSum.size();
        int l = 0, r = n;
        while(l < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (preFixSum[mid] > k){
                r = mid;
            }
            else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return r;
    }
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        int n = chalk.size();
        if (chalk[0] > k){
            return 0;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i){
            chalk[i] += chalk[i - 1];
            if (chalk[i] > k){
                return i;
            }
        }

        k %= chalk.back();
        return binarySearch(chalk, k);
    }
};

时间复杂度：O(n)，一次遍历，复杂度O(n)。一次二分查找，复杂度O(log n)，总时间复杂度O(n)

空间复杂度：O(1)

有关使用STL的解
参考官方题解评论区梦璃夜·天星
法一：累加遍历
Tips

find_if() 用于搜寻使条件成立的第一个元素
mutable 中文"可变的， 易变的"，可在const的函数里面修改一些跟类状态无关的数据成员

mutable用法

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        return find_if(chalk.begin(), chalk.end(), [q = k % accumulate(chalk.begin(), chalk.end(), int64_t())](auto x)mutable{ return (q -= x) < 0;}) - chalk.begin();
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

法二：前缀和 + 二分查找

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        if (chalk[0] > k){
            return 0;
        }
        for (int i = 1; i < chalk.size(); ++i){
            chalk[i] += chalk[i - 1];
            if (chalk[i] > k)
                return i; 
        }
        return upper_bound(chalk.begin(), chalk.end(), k % chalk.back()) - chalk.begin();
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)