《LeetCode之每日一题》:143.IPO

本文介绍了如何运用贪心算法和优先队列解决力扣平台上的一个IPO问题,旨在在有限的项目选择次数k内,通过合理安排项目顺序,最大化最终资本。通过分析示例和详细步骤,解析了如何利用 nth_element 函数进行快速选择,以及如何使用大根堆来辅助决策,以达到最大资本的目标。整个解决方案的时间复杂度为 O[(n+k)logn],空间复杂度为 O(n)。

有关题目

假设 力扣(LeetCode)即将开始 IPO(首次公开募股) 。
为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司,
力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 
由于资源有限,它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。
帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。

给你 n 个项目。
对于每个项目 i ,它都有一个纯利润 profits[i] ,
和启动该项目需要的最小资本 capital[i] 。

最初,你的资本为 w 。
当你完成一个项目时,你将获得纯利润,且利润将被添加到你的总资本中。

总而言之,从给定项目中选择 最多 k 个不同项目的列表,
以 最大化最终资本 ,并输出最终可获得的最多资本。

答案保证在 32 位有符号整数范围内。
示例 1:

输入:k = 2, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,1]
输出:4
解释:
由于你的初始资本为 0,你仅可以从 0 号项目开始。
在完成后,你将获得 1 的利润,你的总资本将变为 1。
此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。
由于你最多可以选择两个项目,所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。
因此,输出最后最大化的资本,为 0 + 1 + 3 = 4
示例 2:

输入:k = 3, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,2]
输出:6
提示:

1 <= k <= 10^5
0 <= w <= 10^9
n == profits.length
n == capital.length
1 <= n <= 10^5
0 <= profits[i] <= 10^4
0 <= capital[i] <= 10^9

题解

法一:贪心 + 优先队列 (+ 快速选择)
参考官方题解评论区下梦璃夜·天星
Tips

*max_element(capital.begin(), capital.end())
找出capital中最大元素

②nth_element(profits.begin(), profits.begin
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